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來源：【射頻學(xué)堂】公眾號(hào)

作者：RF 小木匠

大家好，這里是【射頻學(xué)堂】。

最近一段時(shí)間，我們翻來覆去的討論一些關(guān)于史密斯圓圖的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)圓圖的基本組成。但是所有的討論都不是目的，我們的目的還是如何去用它完成我們的射頻設(shè)計(jì)。在《這可能是我們最后一次學(xué)習(xí)史密斯圓圖!!!!》文章中想著做一次收尾總結(jié)，資料查到最后，發(fā)現(xiàn)還有一個(gè)球——3D史密斯圓圖。

再一次被老外的奇思妙想折服——不僅敢想，而且還敢做。我們先來認(rèn)識(shí)一下這是一群什么樣的人:一個(gè)射頻博士+兩個(gè)計(jì)算機(jī)博士+1個(gè)軟件，這種跨學(xué)科的合作把史密斯圓做到了極致。由 Andrei Muller（電信工程）、Alin Moldoveanu（虛擬現(xiàn)實(shí)教授）、Victor Asavei（計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教授）和 Cristian Fleischer（軟件工程）的網(wǎng)絡(luò)和部署負(fù)責(zé)人制作的 3D 史密斯圓圖工具以獨(dú)特的交互方式使用緊湊功能的 3D 史密斯圓圖。

在 2D 史密斯圓圖上，一個(gè)以單位圓為界，所有在 2D 史密斯圓圖上永遠(yuǎn)不會(huì)“長”在一起的圓再次相遇但永遠(yuǎn)不會(huì)相遇，因?yàn)檫@些點(diǎn)在各個(gè)方向上都被拋出無窮遠(yuǎn)。從單位圓史密斯圓圖映射出來的電路表示具有負(fù)電阻的電路，這些電路出現(xiàn)在有源電路設(shè)計(jì)（放大器、晶體管、振蕩器）或使用復(fù)雜特性阻抗的電路中。

3D 史密斯圓圖概括了 2D 史密斯圓圖，即所有在 2D 中從未相遇的圓在南半球相遇，南半球成為有源電路（表現(xiàn)出負(fù)電阻）的“家”，而北半球則是無源電路之一。東感性，西容性。

它使用“逆幾何”群論的巧妙技巧，將莫比烏斯變換視為 (z-1)/(z+1) ，就像逆變換的子類一樣——所有這些變換都渴望在sphere 為了總是將圓映射成圓，在 2D 中它們總是無法形成一個(gè)組，因此需要一個(gè)緊湊的表面才能生存，以便將圓映射到圓，這樣它們就應(yīng)該一起形成一個(gè)家庭 - 無限當(dāng)映射在球體上時(shí)，線條也只是圓圈。

在 2D 史密斯圓圖上，兩個(gè)人從圖表的中心開始，并提議彼此在無窮遠(yuǎn)處相遇，女孩走感應(yīng)路線，而男孩走電容路線，始終與背部在同一條線上對彼此。當(dāng)他們到達(dá)史密斯圓圖的輪廓（反射系數(shù)幅度=1）時(shí)，他們浪費(fèi)了能量，無法繼續(xù)，因此他們只是渴望沿著選擇的路徑再次相遇，只是夢想在無限遠(yuǎn)的不同方向再次相遇地平線。

在 3D 史密斯圓圖上，它們從北極開始（完全匹配對應(yīng)于 2D 中的原點(diǎn)），彼此背對。女孩再次進(jìn)入感應(yīng)式（東），而男孩再次進(jìn)入電容式（西）。當(dāng)它們的反射系數(shù)幅度達(dá)到 1 時(shí)，它們在赤道處的能量減少。穿越南半球在南極無限遠(yuǎn)相遇的想法讓他們煥然一新，他們再次充滿活力，繼續(xù)更新并喚醒他們通往重塑現(xiàn)實(shí)的旅程，同時(shí)再次在南極年輕時(shí)在無限遠(yuǎn)相遇。

現(xiàn)在在http://www.3dsmithchart.com/提供學(xué)生試用版，感興趣的同學(xué)可以試用一下。工作的同學(xué)想用就要掏銀子了。下面是3D 史密斯圓圖的介紹，通過這幾頁P(yáng)PT來一睹芳容。