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解答03:Smith圓為什么能“上感下容 左串右并”?

2022/01/11
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閱讀需 4 分鐘
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傳輸線的阻抗需求有很多種,如50Ω、75Ω、90Ω、100Ω、120Ω等。歸一化阻抗實際上是建立了一套“通殺”阻抗的方法,即雖然各種情況下面對的系統(tǒng)阻抗可能不同,但當實際阻抗與系統(tǒng)阻抗兩者越加趨同時,那么其除法計算之后的值將越靠近1。

 

參考《解答01:Smith圓為什么能“上感下容 左串右并”?》

《解答02:Smith圓為什么能“上感下容 左串右并”?》

我們可知——

在復平面阻抗直角坐標圖中,有如下幾個特殊的線:

黑色的線上的阻抗,有個特點:實部為0;(電阻為0)

紅色的線上的阻抗,有個特點:虛部為0;(電感、電容為0)

藍色的線上的阻抗,有個特點:實部為1;(電阻為50歐姆)

黃色的線上的阻抗,有個特點:虛部為-1;

橙色的線上的阻抗,有個特點:虛部為1

當實部為0,

X越呈感性時,越往黑色線的正上方走,

X越呈容性時,越往黑色線的負下方走,

體現(xiàn)在實際的電路中,

當你串聯(lián)電感時,X往感性的方向變化,

當你串聯(lián)電容時,X往容性的方向變化。

在傳輸線阻抗匹配中,通過添加元器件讓復阻抗點移到想要的位置,即系統(tǒng)阻抗的位置。因此將直角坐標的復阻抗圖“掰彎”成為Smith圖后,同樣可以呈現(xiàn)出:串聯(lián)電感電容將會讓點沿著恒阻圓移動。具體的表現(xiàn)形式為:

串聯(lián)電感將沿著所在的恒阻圓以順時針方向移動,

串聯(lián)電容將會沿著恒阻圓以逆時針方向移動。

 

在Smith圖中,串聯(lián)電感電容會讓阻抗點沿著恒阻圓移動,那么如果是并聯(lián)呢?這就要了解到導納——

導納其實是阻抗的倒數(shù),把Smith圓圖180度翻轉即可得到導納圖。

在導納圖中,

并聯(lián)電感,沿導納圖的逆時針方向移動;

并聯(lián)電容,沿導納圖的順時針方向移動。

 

將電抗圖與導納圖結合后形成的復合型Smith圓圖如同一個棋盤,在象棋規(guī)則中,“車”走直線,“馬”走日對角,“象”走田對角。而在Smith圓圖中,電感、電容、電阻也有對應不同的走法。

我們常說的口訣:上感下容,左串右并,具體的其實體現(xiàn)為:

串聯(lián)電感,沿電抗圖的順時針方向移動;

并聯(lián)電容,沿電納圖的逆時針方向移動

并聯(lián)電感,沿導納圖的逆時針方向移動;

并聯(lián)電容,沿導納圖的順時針方向移動

 

通過這個特性,我們調試的過程中,其實是通過每個純元件的組合,將復阻抗點移動到系統(tǒng)阻抗位置。

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