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今天下午，收到這學(xué)期“信號(hào)與系統(tǒng)”課程學(xué)生微信發(fā)送的一個(gè)問(wèn)題。他可能是在準(zhǔn)備課程期末小論文時(shí)，對(duì)于自己實(shí)驗(yàn)結(jié)果感到了驚訝。
老師，這是我處理的一段音頻，我有點(diǎn)搞不懂這樣操作下來(lái)頻域圖的橫軸是什么，也不太像 Hz 呀？
那我這樣處理繪圖的時(shí)候就應(yīng)該已經(jīng)讓橫軸是 Hz 了吧？為什么頻率會(huì)有好幾千的，這段就是我錄了個(gè)“1、2”
▲ 微信提問(wèn)：對(duì)于 FFT 的結(jié)果該如何解釋？
他對(duì)于自己采樣得到的語(yǔ)音進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），然后顯示出信號(hào)的雙邊頻譜。一般情況下，人發(fā)出的聲音在 300~3400Hz，所以變換出來(lái)的頻率出現(xiàn)幾千赫茲沒(méi)有毛病。
聽完我的解釋，他回應(yīng)道：啊？是這樣啊， 我以為人的聲音就最高幾百。謝謝老師。
雖然我們天天說(shuō)話，天天聽別人說(shuō)話，如果不是有意測(cè)量，的確我們會(huì)忽視一個(gè)問(wèn)題，那就是我們的嘴巴發(fā)出的聲音究竟能有多高。這也就是那位同學(xué)感到驚詫的地方，他原以為人的聲音只有幾百赫茲。
當(dāng)然，不是為了特殊的效果，人的聲調(diào)不會(huì)太高。在歌唱中引入高頻，超高音則會(huì)起到神奇的效果。這其中數(shù)俄羅斯流行樂(lè)男歌手維塔斯(Vitas)的那海豚音最為令人著迷。2000 年維塔斯在克里姆林宮因演唱《歌劇 2》而引起俄羅斯歌壇的轟動(dòng)，從此被稱為“海豚音王子”。
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那么，維塔斯的海豚音究竟有多高呢？
在他的演唱中，他會(huì)輕而易舉唱到 D6，對(duì)應(yīng)著 2349Hz。下面顯示了他的歌唱音頻的波形以及對(duì)應(yīng)的頻譜?？梢郧逦吹狡渲写蠹s在 2350 處以及二次諧波（4700Hz）的峰值變化。
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下面是將聲音的頻譜隨著時(shí)間的變化生成對(duì)應(yīng)的時(shí)頻聯(lián)合分布，反映了在歌唱過(guò)程中音調(diào)的轉(zhuǎn)換起伏。
▲ Vitas 海豚音的時(shí)頻聯(lián)合分布
在歌唱中，還有一種奇特的高音演唱方法，就是我國(guó)蒙古族流行的“呼麥”。
一個(gè)歌手純粹用自己的發(fā)聲器官，在同一時(shí)間里唱出兩個(gè)聲部。呼麥聲部關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)為一個(gè)持續(xù)低音和它上面流動(dòng)的旋律相結(jié)合。又可以分為“泛音呼麥”、“震音呼麥”、“復(fù)合呼麥”等
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▲ 呼麥演唱
下面是一段呼麥歌曲的波形和對(duì)應(yīng)的頻譜。注意，其中所有的頻率分量均來(lái)自于人聲音?？梢钥吹狡渲械念l率分量更加的豐富，最高頻率分量都超過(guò)了 5000Hz。
▲ 一段呼麥的時(shí)頻聯(lián)合分布
