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近期看到 Douglas Brooks與Johannes Adam 在 ?Signal Integrity?網(wǎng)站發(fā)表的一篇博文：Vias Are Cooler Than We Think[1] ，討論了電路板設(shè)計中過孔溫度在通過大電流時的情況，可以指導(dǎo)我們在設(shè)計功率電路時更從容的控制電路板溫度。特別是作者得出仿真結(jié)果與實測結(jié)果是如此接近，也更增加了我們對于電路熱仿真的興趣。
01、過孔溫度
多年以來人們很少描述電路板中過孔（via）的電流承載容量問題。我認(rèn)為這是由于沒有實際可行的辦法測量或者預(yù)測電路過孔溫度造成的。人們盲目認(rèn)為是流過過孔的電流決定了它的溫度，然后根據(jù)相同原理指導(dǎo)電路設(shè)計。電路板設(shè)計者通常采用以下三種策略來解決過孔尺寸問題：
1. 簡單起見，不讓電路過孔流過大電流；將大電流引線都在單面來鋪設(shè)完成；
2. 參照 IPC-2152[2] 標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)計過孔尺寸；
3. 采用一些過孔通過電流標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值，根據(jù)總的電流安培數(shù)值來計算需要至少多少過孔能夠承擔(dān)全部流過電流。
過孔的鍍銅的橫截面積應(yīng)該比起連接它敷銅引線橫截面積要大。如果單個過孔橫截面積小于連接引線橫截面積小，則需要使用多個過孔才能夠完成引線相同的通過電流。
02、仿真結(jié)果
1、熱仿真條件
考慮下圖所示的電路板散熱模型。電路板上下兩面具有一對導(dǎo)線。
● ?引線尺寸：
長度（L）：76mm（3.0inch)
寬度（W）：0.69mm（27mil）
厚度（T）：1.5Oz（52.5um）
這對引線通過中間的過孔相連。
● ?過孔尺寸：
直徑（D）：0.26mm(10mil)
厚度（C）：1.0Oz(30um)
▲ 圖1.1 引線與過孔散熱模型（繪制與實際比例不符）
過孔鍍銅橫截面積與導(dǎo)線橫截面積大體相同。電路板的寬度比引線的寬度大幾毫米。電路板上下兩層之間絕緣板厚度為1.6mm（63mil）。在引線中中間位置放置了熱電偶模型，為什么將熱電偶放置在線路中點，具體原因后面解釋。
2、仿真結(jié)果
如果對于上面電路施加4.75A電流。根據(jù)散熱模型，在沒有過孔的情況下，線路的溫度為72.8攝℃；如果增加過孔，線路的溫度是72.8℃，但過孔內(nèi)部的溫度則是70.1攝氏度。
此時，你也許會有以下疑問：
1. 為什么電路過孔的溫度比引線溫度低呢？
2. 如果使用6.65A的電流，使用熱電偶模型測量線路中心位置的溫度達(dá)到了114.2℃。那么過孔中間的溫度是比線路溫度高？相同？還是低了？
3. 如果我們將引線的寬度增加到5mm（200mil），過孔尺寸不改變，施加更大電流，比如8.55A。使用TRM仿真結(jié)果顯示，線路中間的溫度為44.8℃，那么此時過孔的溫度是多少呢？（注：8.55A電流將會在1秒鐘內(nèi)融化27mil寬的線路）。
通過仿真模型顯示，在具有相同銅層橫截面積的情況下，過孔的溫度比起引線的溫度要低。其中的令人驚訝原因在IPC2152中也給出了：電路板內(nèi)層的線路比上下兩層直接暴露在空氣中的線路溫度更低！原因就是線路板導(dǎo)熱性能比起空氣更好。
由此，過孔散熱條件比引線更好，冷的更快，溫度更低，下圖顯示了仿真后電路板溫度分布情況。從焊接點到過孔之間，引線上最高溫度出現(xiàn)在中間位置。這就為什么選擇將熱電偶測溫點放置在線路的中心位置。
▲ 圖1.2 ?在通過4.75A電流情況下，電路頂層線路溫度分布仿真結(jié)果
如果將電流增加到6.65A，線路溫度增加到114.2℃，過孔的溫度始終低于線路的溫度。仿真結(jié)果顯示過孔的溫度是108.2℃。由此，可以得到如下的結(jié)論：
當(dāng)過孔鍍銅橫截面積與相連引線敷銅橫截面積相同時，通過同樣的電流，過孔的溫度是中低于引線的溫度。
如果將引線寬度增加，電流增加，但過孔尺寸保持不變呢？增加的電流當(dāng)然會引起過孔的溫度增加。但過孔溫度并沒有比引線溫度高出多少。為什么呢？
這是因為過孔的長度相比引線的寬度要小，所以引線反而成為過孔的散熱器。使用溫度仿真軟件，可以得到此時引線的溫度為44.8℃，過孔的溫度為48.1℃，僅僅高了3.3℃。雖然過孔溫度比引線溫度高，但沒高出多少。特別是8.55A的電流，此時足以能夠融合與過孔橫截面積相同的引線了。
3、結(jié)論
從上面仿真結(jié)果來看，傳統(tǒng)的認(rèn)知是錯的！電流并不是決定過孔溫度，而是決定引線溫度。只要引線寬度能夠適合所流過的電流，一個普通的過孔就可以解決大電流流通電路板上下面。主要原因包括：
- 過孔的散熱條件比電路板表面引線的條件好；寬的引線可以為過孔提供額外的散熱；
所以一般情況下電路過孔比引線的溫度高出不了多少的。
當(dāng)然，這并不意味我們可以不對過孔采取更加穩(wěn)妥的設(shè)計方案。但的確過孔不需要做到我們想象的那樣需要與引線具有同樣的橫截面積。
03、實驗驗證
但凡一個結(jié)論總得經(jīng)得起檢驗吧？這就來了。Hohannes和我知道需要構(gòu)建一個真實的電路板來驗證上面的結(jié)論。Prototron電路板廠慷慨的為我們提供了測試電路板。
▲ 圖3.1 ?用于實驗測試相關(guān)電路部分
在前面，我們通過仿真軟件測試了兩種不同寬度引線，在不同電流下的溫度。下面表格中給出了仿真的數(shù)據(jù)。
▲ 圖3.2 仿真數(shù)據(jù)
在實驗電路中，我們使用了相同的電流來對不同線路進(jìn)行測量。測量溫度的方法使用了精密的熱電偶。具體數(shù)值見下面表格：
▲ 圖3.3 實驗數(shù)據(jù)
通過觀察實際的實驗數(shù)據(jù)，可以得到下面兩點特別的結(jié)論：
1. 首先，6.6A的電流在27mil寬的線路流過時，造成過孔溫度達(dá)到了109℃，但8.6A電流流過200mil寬的線路，則在相同的過孔產(chǎn)生44.5℃的溫度。這充分說明電流只是決定了線路的溫度，而過孔則由線路溫度決定。
2. 其次，實測溫度與仿真溫度在數(shù)值上非常接近。這也給予我們充分的理由相信熱仿真在預(yù)測復(fù)雜環(huán)境下的溫度是可行的方法。
參考資料
[1]Vias Are Cooler Than We Think: https://www.signalintegrityjournal.com/articles/1459-vias-are-cooler-than-we-think
[2]IPC-2152: https://ninja-calc.mbedded.ninja/calculators/electronics/pcb-design/track-current-ipc2152
