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去年我們發(fā)布的《芯片設(shè)計五部曲》，還挺受歡迎的：
芯片設(shè)計五部曲之二 |? 圖靈藝術(shù)家——數(shù)字IC
芯片設(shè)計五部曲之三 | 戰(zhàn)略規(guī)劃家——算法仿真
不少人輾轉(zhuǎn)問過我們下一集什么時候出。放心，我們不鴿。第四集這不就來了嘛，雖遲但到！
前幾集我們已經(jīng)分別深入了模擬IC和數(shù)字IC的設(shè)計過程，展開了解了算法仿真的四大特性，以及結(jié)合EDA工具特性和原理，如何利用計算機(jī)技術(shù)提高模擬與數(shù)字芯片的研發(fā)設(shè)計效率。
就像我們在模擬IC篇講的：射頻芯片作為模擬電路王冠上的明珠，一直被認(rèn)為是芯片設(shè)計中的“華山之巔”。隱藏在其設(shè)計過程中的取舍與權(quán)衡，完全值得單開一篇。
射頻芯片不是你想象中的射頻芯片
射頻（Radio Frequency，簡寫RF），指用于無線電通信的頻率范圍，對應(yīng)的電磁波頻率范圍在300kHz～300GHz之間。射頻芯片（RFIC），指能接收或發(fā)射射頻信號并對其進(jìn)行處理的集成電路，一般包括功率放大器（PA）、低噪聲放大器（LNA）、濾波器（Filter）、雙工器或多工器（Duplexer或Multiplexer）、開關(guān)（Switch）、天線調(diào)諧模塊（ASM）等。
RFIC應(yīng)用領(lǐng)域有：移動通信、衛(wèi)星通信、雷達(dá)系統(tǒng)、射頻識別（RFID）、傳感器等。
射頻電路，是一種特殊類型的模擬電路，是模擬電路在高頻領(lǐng)域的分支。最早的射頻電路是通過昂貴的分立電路元件搭的，直到CMOS工藝實(shí)現(xiàn)了把所有器件集成在一片芯片上，提高了系統(tǒng)的集成度與性能，同時也降低了成本。
摩爾定律發(fā)展到后期，隨著電路和芯片復(fù)雜度提升，高頻下的電磁相互作用對射頻硬件的干擾開始引起了關(guān)注。信號反射、串?dāng)_和電磁干擾（EMI）以及元件自身的寄生效應(yīng)（也叫寄生參數(shù)效應(yīng)，是指在電路或系統(tǒng)中本來不希望存在但實(shí)際存在的一些額外參數(shù)或效應(yīng)），會降低電路性能。在低頻電子線路或者直流電路中，元器件的特性很一致。
而在高頻影響下，所有的器件都是電阻、電感和電容的組合，存在寄生參數(shù)。
射頻電路中，理想的電阻、電容和電感在實(shí)際中并不存在。電阻不是電阻、電容不是電容、電感不是電感、導(dǎo)線也不是導(dǎo)線。這些元器件都不是你想象中的元器件，不再只是一個簡單、孤立的物理器件，還包括了自身的材料特性、工藝，以及與周圍空間環(huán)境的交互。頻率越高，影響越大。
以一根導(dǎo)線為例：
同樣一根導(dǎo)線，在射頻領(lǐng)域，導(dǎo)線不能被識別成導(dǎo)線，存在趨膚效應(yīng)，即在頻率很高的時候，電流在導(dǎo)線內(nèi)部不是均勻流動的，會集中在導(dǎo)線的表面，中心部分基本沒有電流通過。
這是因為高頻電流通過的時候，在導(dǎo)線內(nèi)部會產(chǎn)生一個軸向的交變磁場，該交變磁場會再度產(chǎn)生一個環(huán)形的徑向交變電場，該電場對導(dǎo)線外層電流進(jìn)行加強(qiáng)，與內(nèi)層電流相抵消，從而導(dǎo)致導(dǎo)線傳輸電流時，電流聚集在導(dǎo)線外層，而內(nèi)層“空心化”使得整體效率減低，耗費(fèi)金屬資源。這時候，需要根據(jù)不同的頻率去考慮電流在導(dǎo)線里面的分布情況。
因此，射頻芯片的設(shè)計不能僅僅針對元器件本身建立數(shù)學(xué)模型，還需要針對高頻情況下的整個三維電磁環(huán)境做電磁學(xué)建模仿真。
隨著電子技術(shù)的發(fā)展，電路的集成度和工作頻率不斷提高，如何利用更先進(jìn)的電磁場仿真技術(shù)，精確預(yù)測和分析寄生參數(shù)對電路性能的影響，是射頻設(shè)計工程師們的重要課題之一。
射頻IC設(shè)計 VS 模擬IC設(shè)計
看起來只差一步，其實(shí)大不相同
一顆射頻芯片的完整設(shè)計流程如下：
跟模擬芯片相比，主要是多了電磁仿真這一過程。
看起來只多了一小步，但卻是芯片設(shè)計工程師們的一大步。
01、工程師知識與能力儲備
射頻工程師和模擬工程師，是從同一根技能樹上生長出來的。但是，大家都說，射頻工程師做模擬沒問題，反過來就不行。
為啥？
從知識儲備角度
模擬工程師主要學(xué)習(xí)模擬集成電路、信號系統(tǒng)與高數(shù)/物理相關(guān)知識。
射頻工程師除了模擬相關(guān)知識之外，還需要專門學(xué)習(xí)射頻集成電路、電磁場與通信原理等課程。
有人問過射頻芯片界大神——UCLA的Asad.A.Abidi教授一個問題：“Dear Professor, which classes do you think are of the most importance for RF IC research as an undergrad?” 意思是，親愛的教授，哪門課程對學(xué)習(xí)RFIC最重要呀？
教授說：“All of them. Believe me, all of them.”答案是，每一門。
從經(jīng)驗?zāi)芰碚f
模擬芯片的設(shè)計已經(jīng)非常吃經(jīng)驗了，射頻芯片在這方面有過之而無不及。射頻IC設(shè)計與電子元器件關(guān)系緊密，設(shè)計匹配布局復(fù)雜，需要熟悉大部分的元器件特性及不同的生產(chǎn)制造封裝工藝。因為射頻電路可能會因附近的外部電路、電場/磁場、溫度、電磁信號和其他環(huán)境因素的干擾而經(jīng)歷巨大的性能變化，對所有這些因素的建模與預(yù)測分析幾乎可以上升為玄學(xué)。
對工程師來說，不同實(shí)際應(yīng)用場景下的經(jīng)驗通用性不強(qiáng)，牽涉性能指標(biāo)多，整體輔助工具少，往往需要挑戰(zhàn)工藝極限。整個設(shè)計過程中存在對諸多指標(biāo)的權(quán)衡與取舍，有很大的不確定性，對設(shè)計者的經(jīng)驗要求極高。
這也是為什么很多射頻IC設(shè)計公司都是IDM（Integrated Design and Manufacture，垂直整合制造）模式，因為需要多種不同的生產(chǎn)工藝，與foundry廠的生產(chǎn)鏈各環(huán)節(jié)緊密關(guān)聯(lián)，門檻相當(dāng)高。
02、電路物理模型
從電路物理模型角度，射頻芯片可以說是模擬芯片的高階現(xiàn)實(shí)版，模擬芯片算是抽象簡化版。
模擬芯片屬于集總參數(shù)電路，是一種常用的簡化電路模型。它將電路中的元件抽象為等效的電阻、電容和電感等參數(shù)，以簡化的形式描述了復(fù)雜電路的行為，減少了繁瑣的計算步驟。
歐姆定律和基爾霍夫定律是集總參數(shù)電路的兩個基本定律，只跟電路的連接方式有關(guān)，與元件的位置無關(guān)。模型是關(guān)于時間的單變量函數(shù)，屬于標(biāo)量計算（即只有大小，沒有方向的量）。
適用于描述低頻電路或電路中信號波長遠(yuǎn)大于電路尺寸的情況，是麥克斯韋爾方程在低頻電路中的特解。
公式一般長這樣，看著是能讓人算出來的樣子：
射頻芯片屬于分布參數(shù)電路，它將元件建模為具有空間分布的電阻、電容和電感。
分布參數(shù)電路考慮了電路中元件在電路中的位置因素，可以更準(zhǔn)確地描述信號傳輸過程中的相位、功率損耗等因素；也考慮了電路中各個導(dǎo)線和元件之間的長度影響，即電流或信號在空間上的分布變化。
對應(yīng)的算法和理論基礎(chǔ)的是麥克斯韋爾方程組和電磁場、電動力學(xué)。模型是關(guān)于時間與位置的多變量函數(shù)，是復(fù)變函數(shù)，屬于張量計算（可理解為一個n維數(shù)值陣列）。
適用于描述高頻電路或電路中信號波長大于等于電路尺寸、頻率特性受傳輸線長度影響較為顯著的情況。
公式一般長這樣，人是算不出來的，要用計算機(jī)輔助：
總結(jié)一下，射頻芯片與模擬芯片在電路物理模型上的差異：
03、仿真計算特性
關(guān)于模擬芯片設(shè)計的計算特性，我們在《五部曲-模擬IC》里重點(diǎn)介紹了兩大常見數(shù)值計算場景：多corner和蒙特卡羅Monte Carlo，這兩種方法的單個任務(wù)之間都相互獨(dú)立，沒有數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，很適合進(jìn)行分布式并行計算。
但每一個任務(wù)進(jìn)行的都是瞬態(tài)仿真，用于分析電路在特定時間段內(nèi)電壓和電流的變化趨勢，仿真結(jié)果跟上一個時間的狀態(tài)相關(guān)，是個串行的過程。
單純求微分方程數(shù)值解，數(shù)據(jù)量相對較小，主頻敏感，計算并行受限較大。
在時域分析上，計算量大，在頻域上計算量小。
常用工具Spectre，有針對AVX512指令集優(yōu)化（以并行方式對大量整數(shù)或浮點(diǎn)數(shù)執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算）。
射頻芯片設(shè)計的計算特性，在模擬芯片的基礎(chǔ)上，還是很不相同的。射頻電路對頻率敏感，通常在頻域中建模，在頻域和時域分析上，計算量均較大。常用FEM有限元分析法對目標(biāo)電磁場空間進(jìn)行切割，劃分成大量四面體，再對每個較小的區(qū)域進(jìn)行計算分析。
無論是對不同頻域的取點(diǎn)，還是有限元法的切割，天然具備多線程與分布式優(yōu)勢，適用并行計算，存在大量SIMD指令（即單指令多數(shù)據(jù)運(yùn)算，其目的就在于幫助CPU實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)并行，提高運(yùn)算效率）。
張量計算，數(shù)據(jù)量大，算力需求高。
常用工具ADS，有針對AVX512指令集優(yōu)化。
因為是求解空間問題，所以部分工具可用GPU。
總結(jié)一下，射頻芯片與模擬芯片在仿真計算特性上的差異：
三種電磁場仿真技術(shù)
FEM/MoM/FDTD
近些年，主要有三種電磁仿真技術(shù)：FEM有限元分析、MoM 2.5D矩量法和FDTD有限時域差分法。
原則上，他們都能解決相同的問題，但卻有各自更適合的場景。
01、FEM有限元分析
FEM（Finite Element Method）有限元分析法是真正的3D場求解器，可以分析求解任意形狀的3D結(jié)構(gòu)，是最靈活的電磁仿真分析方法，也可以說是一種暴力破解算法。
這種算法將整個幾何模型劃分為大量四面體，每一個四面體都是由四個等邊三角形組成。也就是說，整個目標(biāo)空間被劃分為N個較小的區(qū)域，并用局部函數(shù)表示每個子區(qū)域中的場。
然后把一個個空間拿出來，對微分形式的Maxwell方程在頻域進(jìn)行求解，其求解的未知量是每一個小網(wǎng)格的電場與磁場。對于幾何復(fù)雜或電氣大型結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格可能會變得非常復(fù)雜，形成具有許多四面體的網(wǎng)格單元，導(dǎo)致需要求解巨大的矩陣。
所有端口激勵只需要一個矩陣求解。
通常用于復(fù)雜3D結(jié)構(gòu)的求解，整體消耗仿真資源大，仿真速度慢。
02、MoM 2.5D矩量法
FEM有限元分析是一個三元方程組，計算量很大。
而MoM（Method of Moments）2.5D矩量法，是專門針對3D層狀結(jié)構(gòu)出的優(yōu)化算法。它根據(jù)半導(dǎo)體平面工藝的結(jié)構(gòu)，做了一定數(shù)學(xué)上的簡化和等價，把三個未知數(shù)簡化成兩個未知數(shù)，加快了求解速度。
這種算法的關(guān)鍵在于：整個幾何模型的背景結(jié)構(gòu)信息都包含在了格林函數(shù)中，同一介質(zhì)上的不同結(jié)構(gòu)，只需要計算一次格林函數(shù)。所以只需要對需要求解的金屬結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格，通常由矩形、三角形和四邊形網(wǎng)絡(luò)單元組成。
因此，“平面”MoM網(wǎng)格比FEM所需的等效“3D體積”網(wǎng)格更簡單且更小。而網(wǎng)格單元數(shù)量的減少可以減少未知數(shù)并實(shí)現(xiàn)極其高效的模擬，這使得MoM非常適合復(fù)雜分層堆疊結(jié)構(gòu)的分析。MoM矩量法對積分形式的Maxwell方程在頻域求解，需要求解的未知量為金屬的表層電流分布。得到電流分布之后，仿真器再根據(jù)格林函數(shù)進(jìn)行數(shù)值積分，即可得到求解空間任何點(diǎn)的場分布。
所有端口激勵只需要一個矩陣求解。
理論上，對于任意結(jié)構(gòu)或者非均勻介質(zhì)，矩量法也可以求解。但需要對背景環(huán)境進(jìn)行額外描述，導(dǎo)致未知量數(shù)目上升，求解效率下降，反而不如求解微分方程的FEM有限元分析法高效。
因此，MoM矩量法不適用于一般的三維結(jié)構(gòu)，主要適用求解3D層狀結(jié)構(gòu)，常用于片上無源器件。
03、FDTD有限時域差分
FDTD（Finite Difference Time Domain）有限時域差分法，跟FEM一樣，也是真正的3D場求解器，可以分析任何形狀的3D結(jié)構(gòu)。
FDTD通常使用六面體網(wǎng)格單元（也就是“Yee”單元），對微分形式的Maxwell方程在時域進(jìn)行求解，當(dāng)前時刻的電場磁場矢量值由結(jié)構(gòu)中前一時刻的電場磁場值以及它們的變化情況直接計算得出。
相對于FEM和MoM的顯著優(yōu)勢之一是FDTD技術(shù)不需要矩陣求解，對于時域上的問題，即便復(fù)雜結(jié)構(gòu)的求解也僅使用少量內(nèi)存，非常高效。FDTD 還非常適合并行化，這意味著可以利用GPU處理能力來加快模擬速度。
必須為幾何N端口設(shè)計上的每個端口運(yùn)行一次仿真。
小結(jié)
MoM仿真速度會更快，但是FEM的應(yīng)用范圍更廣更靈活。
如果待求解的結(jié)構(gòu)是“平面”或者說層狀結(jié)構(gòu)，可以優(yōu)先使用MoM仿真，提高設(shè)計效率。比如PCB互連、片上無源器件以及互連和平面天線。
當(dāng)然，如果結(jié)構(gòu)很簡單，采用FEM分析也差別不大。如果考慮幾何形狀的復(fù)雜性和問題大小，FEM為大量端口問題提供了最有效的解決方案。FDTD在時域進(jìn)行求解，這意味著它對于連接器接口和轉(zhuǎn)換執(zhí)行時域反射計 (TDR) 分析非常有用。
射頻_電磁場仿真工具 HFSS/ADS/EMX
電磁場模擬已經(jīng)越來越成為射頻電路設(shè)計人的必備技能之一。尤其是專門為射頻和微波電路分析而開發(fā)的計算機(jī)輔助工具的使用，讓射頻芯片工程師能夠獲得前所未有的仿真能力。
當(dāng)然，這并不意味著有了工具就能解決電磁仿真問題，前面已經(jīng)反復(fù)說了，RFIC設(shè)計對經(jīng)驗要求非常高。但通過使用更高效的電磁仿真工具，工程師可以相對低成本地驗證設(shè)計概念，或在仿真中融入更完整更真實(shí)的數(shù)據(jù)，減少外部條件限制。
目前，業(yè)界主流仿真工具主要有HFSS/ADS/EMX。在射頻領(lǐng)域，TA們有不同層級的仿真對象：EMX是芯片級，ADS是板級，HFSS是模塊級。雖然都叫電路，都是同一套物理規(guī)則出來的東西，但是制造工藝和尺寸不一樣，所以適用不同的工具。
01、HFSS
HFSS，是世界上第一款商業(yè)化的3D電磁仿真軟件，堪稱電磁場仿真業(yè)界標(biāo)桿，現(xiàn)在屬于Ansys公司。
HFSS使用的是FEM有限元分析法，所以非常通用，適用于任意3D結(jié)構(gòu)。
但通用也就意味著沒有強(qiáng)針對性，HFSS把一套叫做有限元分析的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用在了電磁學(xué)領(lǐng)域，當(dāng)然，也可以應(yīng)用在其他工程領(lǐng)域。因為沒有對芯片設(shè)計領(lǐng)域做專門優(yōu)化，軟件交互方面不夠友好。
HFSS主要面向的是波導(dǎo)、傳輸線那種比較大的射頻元件和模塊設(shè)計，偏宏觀的電磁仿真。
如果要界定領(lǐng)域的話，HFSS比較難評，既可以放到CAE領(lǐng)域，也可以放到EDA領(lǐng)域。一般而言，在智能制造/汽車制造場景下用HFSS進(jìn)行電磁場仿真更多，當(dāng)然，也可以用于部分芯片設(shè)計場景。
我們寫過一篇實(shí)證，詳情可戳：超大內(nèi)存機(jī)器，讓你的HFSS電磁仿真解放天性
02、ADS
ADS和EMX就不一樣了，是純粹的EDA領(lǐng)域工具，在處理芯片設(shè)計場景的電磁場仿真使用較為廣泛。
這類電磁場仿真工具在算法上，通過Maxwell方程組求解元件的空間電場分布，將元件映射為特定的RLC電路，做到“化場為路”。這既能降低仿真分析難度，又能將元件的有限元物理模型，轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的Spectre/HSPICE網(wǎng)表，供一般電路仿真工具使用。
ADS，屬于Keysight是德科技，針對射頻芯片電路有專門的優(yōu)化和研發(fā)，既可以做三維電磁場仿真，也可以針對PCB布局和部分集成電路設(shè)計場景。Keysight跟各大元器件廠商都有廣泛合作，可以提供最新的Design Kit供用戶使用。
ADS適合對片上的電路/元器件做分析仿真，適用小規(guī)模RF/MMIC設(shè)計，如果需要模擬一個大的模塊，HFSS可能更合適。
ADS同時支持FEM有限元分析法與MoM 2.5D矩量法，也可選FDTD有限時域差分。
MoM適用于層狀結(jié)構(gòu)，而使用FEM或FDTD方法時可以適用任意3D結(jié)構(gòu)。
ADS與其他工具兼容良好，免去跨平臺數(shù)據(jù)導(dǎo)入導(dǎo)出，對Virtuoso提供比HFSS更好的兼容性。
在電磁與射頻的設(shè)計中，經(jīng)常需要通過HFSS設(shè)計天線，然后通過ADS來驗證電路，這個時候就需要兩者的聯(lián)合仿真，以S參數(shù)作為中繼。
而根據(jù)前面提到的，射頻電路因為高頻產(chǎn)生的電磁場效應(yīng)，會因為外部環(huán)境因素的干擾經(jīng)歷巨大的性能變化。所以，射頻芯片在設(shè)計之初就需要Foundry廠提供的相關(guān)工藝信息，因為需要知道整個芯片制作工藝?yán)锩娴牟牧咸匦院凸ぞ呓Y(jié)構(gòu)才能仿真建模。
早期，ADS占據(jù)絕對主導(dǎo)地位，Foundry廠會提供基于ADS的PDK文件，現(xiàn)在逐漸也開始提供基于EMX的工藝文件。
03、EMX
EMX是專門針對射頻集成電路設(shè)計開發(fā)的，作為EDA常用工具Cadence的插件存在，能與TA無縫集成，對工程師們極為友好。
芯片級的集成電路分析，屬于微觀尺度，一般使用EMX最為合適。EMX只支持MoM 2.5D矩量法，專門針對片上無源器件等層狀結(jié)構(gòu)分析，不適用bonding wire、BGA、PGA封裝等非層狀結(jié)構(gòu)，橫截面非直線金屬結(jié)構(gòu)。HFSS 17.2和19版之后的ADS支持GPU處理電磁場仿真任務(wù)，且通過并行化處理后，效率提升十分顯著；EMX作為Cadence里的插件暫不支持GPU任務(wù)。
三種射頻芯片電磁場仿真工具對比
下載ECAD模型
