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2.5 波形的壓擺
壓擺率（slew rate）的定義是電壓轉(zhuǎn)換速率。在靜態(tài)時(shí)序分析中，通常會(huì)根據(jù)電平轉(zhuǎn)換的快慢來(lái)衡量上升波形或下降波形。壓擺（slew）通常是根據(jù)轉(zhuǎn)換時(shí)間（transition time）來(lái)定義的，轉(zhuǎn)換時(shí)間是指信號(hào)在兩個(gè)特定電平之間轉(zhuǎn)換所需要的時(shí)間。請(qǐng)注意，轉(zhuǎn)換時(shí)間實(shí)際上就是壓擺率的倒數(shù)，因此轉(zhuǎn)換時(shí)間越大，壓擺率就越低，反之亦然。
圖 2-10
回顧圖 2-10 給出的 CMOS 單元輸出端典型波形：靠近 Vdd 和 Vss 兩端的波形是漸近的，很難確定過(guò)渡時(shí)間的確切起點(diǎn)和終點(diǎn)。因此，一般使用指定的閾值電壓來(lái)規(guī)定過(guò)渡時(shí)間計(jì)算的起點(diǎn)和終點(diǎn)。例如，壓擺閾值設(shè)置可以如下所示：
#下降沿的閾值點(diǎn)
slew_lower_threshold_pct_fall：30.0；
slew_upper_threshold_pct_fall：70.0；
#上升沿的閾值點(diǎn)
slew_lower_threshold_pct_rise：30.0；
slew_upper_threshold_pct_rise：70.0；
以上這些數(shù)值的單位同樣是 Vdd 的百分比。閾值設(shè)置指定了下降壓擺（Fall slew）為下降沿達(dá)到 Vdd 的 70％和 30％的時(shí)間之差。類(lèi)似地，設(shè)置指定了上升壓擺（Rise slew）為上升沿達(dá)到 Vdd 的 30％和 70％的時(shí)間之差，如圖 2-13 所示：
圖 2-13
圖 2-14 是另一個(gè)示例，其中下降沿的壓擺測(cè)量范圍為 80％至 20％，而上升沿的壓擺測(cè)量范圍為 10％至 90％，以下是這個(gè)例子的閾值設(shè)置：
#下降沿的閾值點(diǎn)
slew_lower_threshold_pct_fall：20.0；
slew_upper_threshold_pct_fall：80.0；
#上升沿的閾值點(diǎn)
slew_lower_threshold_pct_rise：10.0；
slew_upper_threshold_pct_rise：90.0；
圖 2-14
2.6 信號(hào)偏斜
偏斜（skew）是指兩個(gè)或多個(gè)信號(hào)（數(shù)據(jù)或者時(shí)鐘）之間的時(shí)序之差。例如，如果一個(gè)時(shí)鐘樹(shù)（clock tree）有 500 個(gè)終點(diǎn)，并且有 50ps 的偏斜，則意味著最長(zhǎng)時(shí)鐘路徑和最短時(shí)鐘路徑之間的延遲差為 50ps。如圖 2-15 所示是一個(gè)時(shí)鐘樹(shù)，時(shí)鐘樹(shù)的起點(diǎn)通常是定義時(shí)鐘的節(jié)點(diǎn)，時(shí)鐘樹(shù)的終點(diǎn)通常是同步元件（例如觸發(fā)器）的時(shí)鐘引腳。時(shí)鐘延遲（clock latency）是指從時(shí)鐘源到終點(diǎn)所花費(fèi)的總時(shí)間，時(shí)鐘偏斜（clock skew）是指到達(dá)不同時(shí)鐘樹(shù)終點(diǎn)的時(shí)間差。
圖 2-15
理想時(shí)鐘樹(shù)是假定時(shí)鐘源具有無(wú)限驅(qū)動(dòng)力，也就是說(shuō)，時(shí)鐘可以無(wú)延遲地驅(qū)動(dòng)無(wú)限個(gè)終點(diǎn)。另外，假定時(shí)鐘樹(shù)中存在的任何邏輯單元都具有零延遲（zero delay）。在邏輯設(shè)計(jì)的早期階段，STA 通常使用理想的時(shí)鐘樹(shù)來(lái)執(zhí)行，因此分析的重點(diǎn)是數(shù)據(jù)路徑（data path）。在理想的時(shí)鐘樹(shù)中，默認(rèn)情況下時(shí)鐘偏斜為 0ps，可以使用 set_clock_latency 命令顯式地指定時(shí)鐘樹(shù)的延遲：
set_clock_latency 2.2 [get_clocks BZCLK]
上述命令規(guī)定了時(shí)鐘樹(shù) BZCLK 的上升沿延遲（rise latency）和下降沿延遲（fall latency）均為 2.2ns。注意，如果兩個(gè)延時(shí)值不同，可以使用選項(xiàng)**-rise 和 -fall**來(lái)分別指定延時(shí)值。
時(shí)鐘樹(shù)的時(shí)鐘偏斜可以借助 set_clock_uncertainty 命令顯式指定時(shí)鐘不確定度的值來(lái)進(jìn)行描述：
set_clock_uncertainty 0.250 -setup [get_clocks BZCLK]
set_clock_uncertainty 0.100 -hold [get_clocks BZCLK]
set_clock_uncertainty 命令為時(shí)鐘沿的出現(xiàn)指定了一個(gè)窗口。時(shí)鐘邊沿時(shí)序的不確定性將考慮多個(gè)因素，例如時(shí)鐘周期抖動(dòng)（jitter）和用于時(shí)序驗(yàn)證的額外裕量（slack）。每個(gè)實(shí)際的時(shí)鐘源都有一定的抖動(dòng)量，即一個(gè)時(shí)間窗口，在該窗口內(nèi)都可能會(huì)出現(xiàn)時(shí)鐘沿。時(shí)鐘周期抖動(dòng)取決于所使用的時(shí)鐘發(fā)生器的類(lèi)型。實(shí)際上是不存在理想時(shí)鐘的，也就是說(shuō)，所有時(shí)鐘都具有一定的抖動(dòng)量，并且在指定時(shí)鐘不確定度（clock uncertainty）時(shí)應(yīng)包括時(shí)鐘周期抖動(dòng)。
在時(shí)鐘樹(shù)被實(shí)現(xiàn)（implement）之前，時(shí)鐘不確定度還必須包括預(yù)期的時(shí)鐘偏斜。
可以為建立時(shí)間（setup time）檢查和保持時(shí)間（hold time）檢查指定不同的時(shí)鐘不確定度。保持時(shí)間檢查不需要將時(shí)鐘抖動(dòng)包括在內(nèi)，因此通常為保持時(shí)間檢查指定較小的時(shí)鐘不確定度。
如下圖 2-16 所示是時(shí)鐘不確定度為 250ps 的建立時(shí)間檢查。圖 2-16（b）揭示了時(shí)鐘不確定度是如何從邏輯傳播到下一個(gè)觸發(fā)器的耗時(shí)中消去的，這相當(dāng)于要驗(yàn)證設(shè)計(jì)能夠以更高的頻率運(yùn)行。
圖 2-16
如上所述，set_clock_uncertainty 命令也可以用于建模任何額外時(shí)序裕量。例如，設(shè)計(jì)人員可以在設(shè)計(jì)過(guò)程中依據(jù)一定的悲觀度而設(shè)置 50ps 的時(shí)序裕量，使用 set_clock_uncertainty 命令時(shí)會(huì)將這個(gè)值加進(jìn)去。
總而言之，在實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘樹(shù)之前，set_clock_uncertainty 命令指定的值將包括時(shí)鐘抖動(dòng)、時(shí)鐘偏斜估計(jì)值以及額外悲觀度。
set_clock_latency 2.0 [get_clocks USBCLK]
set_clock_uncertainty 0.2 [get_clocks USBCLK]
上面這條命令中 200ps 的時(shí)鐘不確定度可能是由 50ps 時(shí)鐘抖動(dòng)、100ps 時(shí)鐘偏斜以及 50ps 的額外悲觀度組成的。
隨后我們將看到 set_clock_uncertainty 這條命令是如何影響建立時(shí)間和保持時(shí)間檢查的，我們最好能夠?qū)r(shí)鐘不確定度視為最終計(jì)算時(shí)序裕量（slack）的補(bǔ)償（offset）。
?
2.7 時(shí)序弧
每個(gè)邏輯單元都有多個(gè)時(shí)序?。╰iming arc）。像與門(mén)、或門(mén)、與非門(mén)、加法器這些組合邏輯單元，每個(gè)輸入引腳到每個(gè)輸出引腳都存在一條時(shí)序弧。而像觸發(fā)器之類(lèi)的時(shí)序邏輯單元除了有從時(shí)鐘引腳到輸出引腳的時(shí)序弧，還有相對(duì)于時(shí)鐘引腳的數(shù)據(jù)引腳時(shí)序約束（timing constraint）。每個(gè)時(shí)序弧都具有特定的時(shí)序敏感（timing sense），即輸出如何針對(duì)輸入的不同跳變類(lèi)型而變化。如果輸入引腳上的上升沿跳變導(dǎo)致輸出引腳電平上升（或不變），而輸入引腳上的下降沿跳變導(dǎo)致輸出引腳電平下降（或不變），則時(shí)序弧為正單邊（positive unate）類(lèi)型。例如,與門(mén)和或門(mén)的時(shí)序弧為正單邊類(lèi)型，如下圖 2-17（a）所示：
圖 2-17
如果輸入引腳上的上升沿跳變導(dǎo)致輸出引腳電平下降（或不變），而輸入引腳上的下降沿跳變導(dǎo)致輸出引腳電平上升（或不變），則時(shí)序弧為負(fù)單邊（negative unate）類(lèi)型。例如，與非門(mén)和或非門(mén)的時(shí)序弧為負(fù)單邊類(lèi)型，如上圖 2-17（b）所示。
在非單邊（non-unate）時(shí)序弧中，僅僅從一個(gè)輸入引腳的跳變方向是無(wú)法確定輸出引腳電平將如何跳變的，還要取決于其他輸入引腳的狀態(tài)。例如，異或門(mén)中的時(shí)序弧是非單邊時(shí)序弧，如上圖 2-17（c）所示。
單邊性（unateness）對(duì)于時(shí)序很重要，因?yàn)樗付溯斎胍_上電平跳變沿將如何通過(guò)邏輯單元傳播以及將如何出現(xiàn)在邏輯單元的輸出引腳上。
可以利用時(shí)序弧的非單邊性（如異或門(mén)）來(lái)反轉(zhuǎn)時(shí)鐘的極性（polarity）。如下圖 2-18 所示，如果輸入 POLCTRL 為邏輯 0，則單元 UXOR0 的輸出上的時(shí)鐘 DDRCLK 具有與輸入時(shí)鐘 MEMCLK 相同的極性。如果 POLCTRL 為邏輯 1，則單元 UXOR0 的輸出時(shí)鐘的極性與輸入時(shí)鐘 MEMCLK 的極性相反。
圖 2-18
2.8 最小與最大時(shí)序路徑
邏輯通過(guò)邏輯路徑傳播的總延遲稱為路徑延遲（path delay），包括了邏輯路徑中經(jīng)過(guò)各個(gè)邏輯單元（cell）和網(wǎng)絡(luò)走線（net）的延遲。通常，邏輯想要傳遞到一個(gè)終點(diǎn)可能有不止一條邏輯路徑可走，所經(jīng)過(guò)的實(shí)際路徑取決于邏輯路徑上其他輸入的狀態(tài)。圖 2-19 給出了一個(gè)例子，由于有多個(gè)到達(dá)邏輯終點(diǎn)的路徑，因此可以得出到達(dá)邏輯終點(diǎn)的最大時(shí)序和最小時(shí)序，對(duì)應(yīng)于最大時(shí)序和最小時(shí)序的路徑分別稱為最大路徑和最小路徑。兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最大路徑是指延遲最大的路徑（也稱為最長(zhǎng)路徑），同樣，最小路徑是指延遲最小的路徑（也稱為最短路徑）。請(qǐng)注意，最長(zhǎng)和最短是指路徑上的累積延遲，而不是路徑上的邏輯單元個(gè)數(shù)。
圖 2-19
圖 2-19 給出了兩級(jí)觸發(fā)器之間數(shù)據(jù)路徑的示例?？梢钥吹浇?jīng)過(guò) UNAND0、UBUF2、UOR2 和 UNAND6 單元的路徑是觸發(fā)器 UFF1 和 UFF3 之間的最大路徑，而經(jīng)過(guò) UOR4 和 UNAND6 單元的路徑是觸發(fā)器 UFF1 和 UFF3 之間的最小路徑。請(qǐng)注意，本例中所說(shuō)的最小與最大時(shí)序路徑都是基于終點(diǎn)是觸發(fā)器 UFF3 的 D 引腳。
通常也稱最大路徑為晚路徑（late path），稱最小路徑為早路徑（early path）。
當(dāng)考慮從 UFF1 到 UFF3 這樣的從觸發(fā)器到觸發(fā)器的路徑時(shí)，其中一個(gè)觸發(fā)器發(fā)起（launch）數(shù)據(jù)，另一個(gè)觸發(fā)器捕獲（capture）數(shù)據(jù)。在這種情況下，由于 UFF1 發(fā)起數(shù)據(jù)，因此 UFF1 被稱為發(fā)起觸發(fā)器（launch flip-flop），由于 UFF3 捕獲數(shù)據(jù)，因此 UFF3 被稱為捕獲觸發(fā)器（capture flip-flop）。請(qǐng)注意，“發(fā)起”和“觸發(fā)”不是絕對(duì)的，一定是相對(duì)于某一條時(shí)序路徑才能決定觸發(fā)器到底是發(fā)起數(shù)據(jù)還是捕獲數(shù)據(jù)。例如，UFF3 發(fā)起的數(shù)據(jù)如果被下一級(jí)觸發(fā)器捕獲了，那么在那條時(shí)序路徑中 UFF3 則變?yōu)榱税l(fā)起觸發(fā)器。
2.9 時(shí)鐘域
在同步邏輯設(shè)計(jì)中，周期性的時(shí)鐘信號(hào)將計(jì)算出的新數(shù)據(jù)鎖存到觸發(fā)器中。新的輸入數(shù)據(jù)基于的是前一個(gè)時(shí)鐘周期的觸發(fā)器值，因此鎖存到的數(shù)據(jù)將被用于計(jì)算下一個(gè)時(shí)鐘周期的數(shù)據(jù)。
一個(gè)時(shí)鐘通常驅(qū)動(dòng)許多觸發(fā)器，由同一時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)的一組觸發(fā)器稱為其時(shí)鐘域（clock domain）。在典型的設(shè)計(jì)中，可能有多個(gè)時(shí)鐘域。例如，USBCLK 驅(qū)動(dòng)了 200 個(gè)觸發(fā)器，而時(shí)鐘 MEMCLK 驅(qū)動(dòng)了 1000 個(gè)觸發(fā)器，如圖 2-20 所示。在此示例中，我們稱有兩個(gè)時(shí)鐘域。
圖 2-20
需要關(guān)注一個(gè)問(wèn)題：兩個(gè)時(shí)鐘域是相關(guān)的還是彼此獨(dú)立的？答案取決于是否存在一條從一個(gè)時(shí)鐘域開(kāi)始并在另一時(shí)鐘域結(jié)束的數(shù)據(jù)路徑，如果沒(méi)有這樣的路徑，我們可以肯定地說(shuō)這兩個(gè)時(shí)鐘域彼此獨(dú)立，這意味著沒(méi)有時(shí)序路徑從一個(gè)時(shí)鐘域開(kāi)始而在另一時(shí)鐘域結(jié)束。
圖 2-21
若存在跨時(shí)鐘域的數(shù)據(jù)路徑（如圖 2-21 所示），則必須確定這些路徑是否為真實(shí)（real）路徑。例如，一個(gè)兩倍頻時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)的觸發(fā)器發(fā)起數(shù)據(jù)，再由一倍頻時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)的觸發(fā)器捕獲數(shù)據(jù)，這條路徑就是一條真實(shí)路徑。偽路徑（false path）的一個(gè)例子是設(shè)計(jì)人員將時(shí)鐘同步器（clock synchronizer）邏輯明確放置在兩個(gè)時(shí)鐘域之間。在這種情況下，即使好像存在從一個(gè)時(shí)鐘域到下一時(shí)鐘域的時(shí)序路徑，但這也不是真實(shí)的時(shí)序路徑，因?yàn)閿?shù)據(jù)沒(méi)有被約束要在一個(gè)時(shí)鐘周期之內(nèi)通過(guò)同步器邏輯傳播。這樣的路徑稱為偽路徑（不是真實(shí)的），因?yàn)槭怯蓵r(shí)鐘同步器來(lái)確保數(shù)據(jù)正確地從一個(gè)時(shí)鐘域傳遞到另一個(gè)時(shí)鐘域?？梢允褂?set_false_path 命令指定時(shí)鐘域之間的偽路徑，例如：
set_false_path -from [get_clocks USBCLK] ?-to [get_clocks MEMCLK]
雖然無(wú)法從圖 2-21 中看到，但實(shí)際出現(xiàn)跨時(shí)鐘域的情況往往是雙向的，即從 USBCLK 時(shí)鐘域到 MEMCLK 時(shí)鐘域，以及從 MEMCLK 時(shí)鐘域到 USBCLK 時(shí)鐘域，這兩種情況都需要在 STA 中正確理解和處理。
為什么要討論時(shí)鐘域之間的路徑呢？通常，一個(gè)設(shè)計(jì)中會(huì)有多個(gè)時(shí)鐘，并且時(shí)鐘域之間可能有無(wú)數(shù)條路徑。分辨出哪些跨時(shí)鐘域路徑是真實(shí)的，哪些是偽路徑，是時(shí)序驗(yàn)證工作的重要組成部分，這使得設(shè)計(jì)人員可以專注于驗(yàn)證真實(shí)的時(shí)序路徑。
圖 2-22 給出了時(shí)鐘域的另一個(gè)示例，多路復(fù)用器（multiplexer）根據(jù)設(shè)計(jì)的工作模式選擇時(shí)鐘源。雖然只有一個(gè)時(shí)鐘域，但卻有兩個(gè)時(shí)鐘，這兩個(gè)時(shí)鐘是互斥的，因?yàn)橐淮沃挥幸粋€(gè)時(shí)鐘處于有效狀態(tài)。因此，在這個(gè)例子中，USBCLK 和 USBCLKx2 這兩個(gè)時(shí)鐘域之間永遠(yuǎn)不會(huì)存在時(shí)序路徑（假定多路復(fù)用器的控制是靜態(tài)的，并且設(shè)計(jì)中其余部分也不存在這兩個(gè)時(shí)鐘域之間的時(shí)序路徑）。
圖 2-22
2.10 工作條件
靜態(tài)時(shí)序分析通常是在特定的工作條件（operating condition）下執(zhí)行的，工作條件定義為工藝（process）、電壓（voltage）和溫度（temperature）的組合，簡(jiǎn)稱 PVT。邏輯單元延遲和互連線的走線延遲是根據(jù)特定的工作條件計(jì)算的。
半導(dǎo)體代工廠（foundry）為數(shù)字設(shè)計(jì)提供了 3 種加工工藝模型：慢速（slow）工藝模型，典型（typical）工藝模型和快速（fast）工藝模型，快速和慢速工藝模型代表了半導(dǎo)體代工廠加工的兩個(gè)極端工藝角（process corner）。對(duì)于穩(wěn)?。╮obust）的設(shè)計(jì)，應(yīng)該在極端加工工藝角以及溫度和電源電壓都比較極端的環(huán)境下對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證。圖 2-23（a）展示了邏輯單元延遲如何隨工藝角變化；圖 2-23（b）展示了邏輯單元延遲如何隨電源電壓變化；圖 2-23（c）展示了邏輯單元延遲如何隨溫度變化。因此，為靜態(tài)時(shí)序分析選擇特定的工作條件是非常重要的。
圖 2-23
為 STA 選擇合適的工作條件還需要考慮到可用的單元庫(kù)（cell library），3 種標(biāo)準(zhǔn)的工作條件如下所示：
（1）WCS（Worst-Case Slow）：工藝慢（slow）、溫度最高（例如 125°C）并且電壓最低（例如額定 1.2V 減去 10％）。對(duì)于使用低電源的納米技術(shù)，可能還有另一個(gè)最壞的情況：工藝慢、電壓最低并且溫度也最低。低溫下的延遲并不總是小于高溫下的延遲，這是因?yàn)閷?duì)于納米技術(shù)而言，相對(duì)于電源的器件閾值電壓（Vt）裕度降低了。在這種低電源的情況下，負(fù)載較小的邏輯單元的延遲在低溫下要高于在高溫下的延遲。對(duì)于高 Vt（較高閾值，較大延遲）甚至是標(biāo)準(zhǔn) Vt（常規(guī)閾值，較低延遲）的單元，情況尤其如此。在較低溫度下延遲增加的這種異常行為稱為溫度反轉(zhuǎn)（temperature inversion），參見(jiàn)圖 2-23（c）。
（2）TYP（Typical）：典型（typical）工藝，溫度是額定值（例如 25°C），電壓是額定值（例如 1.2V）。
（3）BCF（Best-Case Fast）：工藝快（fast），溫度最低（例如 -40°C），電壓最高（例如額定 1.2V 加 10％）。
功耗分析（power analysis）的工作條件通常不同于靜態(tài)時(shí)序分析所使用的工作條件。對(duì)于功耗分析，工作條件可能是：
（1）ML（Maximal Leakage）：工藝快，溫度最高（例如 125°C），電壓也最高（例如 1.2V 加 10％）。該工作條件有最大的漏電功耗（leakage power），對(duì)于大多數(shù)設(shè)計(jì)，也有著最大的有效功耗（active power）。
（2）TL（Typical Leakage）：經(jīng)典工藝，溫度最高（例如 125°C），電壓是額定值（例如 1.2V）。該工作條件下的漏電功耗比較具有代表性，因?yàn)橛捎谡９ぷ鲿r(shí)的功耗，芯片溫度往往會(huì)更高。
靜態(tài)時(shí)序分析基于的是設(shè)計(jì)人員所加載（load）和鏈接（link）的庫(kù)，可以使用 set_operating_conditions 命令明確指定設(shè)計(jì)的工作條件。
set_operating_conditions “WCCOM” -library mychip
上述命令使用了在單元庫(kù) mychip 中定義的名為 WCCOM 的工作條件。
單元庫(kù)可在各種工作條件下使用，選擇何種工作條件進(jìn)行分析取決于為 STA 加載的單元庫(kù)。
