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前兩天，看到公眾號“中科院物理所”轉(zhuǎn)載了“環(huán)球科學(xué)”中的一篇由 Ed Regis 寫的一篇文章，《無人能夠解釋為什么飛機(jī)可以停留在空中》。隨后檢索一下相關(guān)原文，發(fā)現(xiàn)該文章也被網(wǎng)上轉(zhuǎn)載非常廣泛。為什么這個文章如此受到歡迎呢？原來文章中對于一個大家以為在學(xué)校學(xué)習(xí)中都已經(jīng)得到充分解釋的飛機(jī)飛行原理又重新進(jìn)行討論，并對以前所形成的固有認(rèn)識打破了。
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無人能夠解釋為什么飛機(jī)可以停留在空中
也許大家會感到很奇怪，現(xiàn)在的工業(yè)可以通過精確的數(shù)學(xué)模型設(shè)計制造出從微型四旋翼飛機(jī)，到航天巨無霸飛機(jī)，為什么還說無法解釋飛機(jī)飛行的原理嗎？
這需要說明對于飛機(jī)飛行中所產(chǎn)生的升力的解釋存在著兩種目標(biāo)截然不同的描述方式，這兩種方式不是對立，而是相互互補(bǔ)。一種就是由符號、公式、計算仿真模型和數(shù)據(jù)組成的對飛機(jī)升力的描述。在這個層次下，人們很少有關(guān)于公式書寫和結(jié)果解釋方面的爭論。雖然這些公式所代表的空氣動力學(xué)可以精確預(yù)測飛機(jī)升力結(jié)果并可以用于解決飛行器設(shè)計中的復(fù)雜挑戰(zhàn)，但它并不能夠升力的來源。就像牛頓的萬有引力定律可以使得我們精確計算復(fù)雜天體系統(tǒng)中每個星體所受到的引力，但萬有引力方程并不能夠解釋究竟萬有引力為何產(chǎn)生的。
水槽中飛機(jī)模型周圍染料線 NASA Ames Fluids Mechanicas Laboratory
第二種則是從物理層面來對升力的來源進(jìn)行直觀的描述，分析機(jī)翼上的所有力和相關(guān)因素是如何對保持飛機(jī)停留在空中產(chǎn)生作用的。它更多的是借助于一些普通人就可以理解的概念、原理，而不是數(shù)據(jù)和公式來對升力進(jìn)行解釋。就是這第二種描述形式，在文章、書籍和網(wǎng)站中存在著兩種相互對立競爭的觀點(diǎn)。這兩種觀點(diǎn)都無法獨(dú)自對左右飛機(jī)機(jī)翼升力的全部受力因素進(jìn)行完整的解釋，而不留下懸而未決，無法解釋的問題。當(dāng)然，對于是否存在這種完美的理論解釋本身還存在著疑問。
飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)
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兩種對立的理論
伯努利定理
至今對于飛機(jī)升力最流行的解釋就是伯努利(Bernoulli)定律，它是由瑞士數(shù)學(xué)家 Daniel Bernoulli 在 1738 年他的論文中關(guān)于流體動力學(xué)（Hydrodynamica）里的一個原理。伯努利出生于一個數(shù)學(xué)世家，他的父親 Johann 就對微積分有貢獻(xiàn)。他的叔叔 Jakob 則發(fā)明了積分（integral）一詞。伯努利的主要貢獻(xiàn)是關(guān)于流體：空氣就是一個流體，他的名字則與一些流體動力學(xué)相關(guān)的定理相聯(lián)系。伯努利定理的內(nèi)容描述了在流體內(nèi)部的壓力隨著流動的速度增加而減少。
對于飛機(jī)升力的解釋，伯努利定理則是將它歸結(jié)為機(jī)翼翼型（airfoil）特殊上凸形狀的結(jié)果。由于翼型上表面凸出，致使空氣從前往后在與機(jī)翼下面空氣同時到達(dá)機(jī)翼尾部時，它的速度需要更快，從而在飛機(jī)上方產(chǎn)生了低壓區(qū)，上下表面的空氣壓差作用在機(jī)翼上就產(chǎn)生了飛機(jī)的升力。
伯努利定理解釋機(jī)翼升力
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伯努利理論通過無數(shù)在空洞實(shí)驗(yàn)中的煙霧流線以及空氣壓力傳感器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都得到了精確證實(shí)，從而使得伯努利原理成為飛機(jī)升力產(chǎn)生原因的壓倒性說法。但仍然存在著一些理由說明伯努利定理并不能對機(jī)翼升力進(jìn)行完備的闡釋。比如，從經(jīng)驗(yàn)上來看，空氣在流經(jīng)上凸機(jī)翼上面時，速度要比平坦的下表面快，但伯努利定理本身并不能夠解釋為什么會是這樣，即為什么空氣沿著彎曲上表面運(yùn)動時速度會加快。
人們常常使用相同傳輸時間來解釋機(jī)翼上方空氣高速的原因，即空氣在機(jī)翼前方分成上下兩個運(yùn)動路徑，它們必須保證同時到達(dá)機(jī)翼后方匯合，由于機(jī)翼形狀是上凸，使得上面空氣傳輸路徑大于機(jī)翼下方，從而使得空氣流速增加了。這種解釋的糟糕之處在于并沒有一個物理理論要求機(jī)翼上下方的空氣必須同時從機(jī)翼前方傳輸?shù)綑C(jī)翼后方。而且事實(shí)上，它們的確并不是同時到達(dá)機(jī)翼后方，機(jī)翼上方的空氣比相同傳輸時間所要求的的速度更快。
機(jī)翼翼型對于空氣流動的影響
同樣也存在著一些臭名昭著的所謂的實(shí)驗(yàn)，來使用伯努利定律解釋飛機(jī)起飛原理。比如在 Youtube 視頻網(wǎng)站，或者一些教科書中經(jīng)常出現(xiàn)的演示實(shí)驗(yàn)，將一張紙放在下嘴唇下面，然后往前吹起，紙張就會往上飄起來。這說明吹起所引起空氣流速加快，使得紙張上面的空氣壓力減少，因此紙張被吸起來。
但別忘了，如果將紙張放在上嘴唇上面，在紙張下面吹氣，紙張同樣也是在空中飛舞，并沒有下沉到嘴巴下面。因此，使用伯努利定理來解釋飛機(jī)升力并不使人信服。特別是，如果你將一張紙垂直懸掛著，你在紙張的一側(cè)往下吹氣，紙張依然垂直懸掛。這說明在開闊的空間中，紙張一側(cè)的空氣流動加快并不影響兩邊氣壓的大小，從而紙張也不會從一側(cè)移動到另外一側(cè)。
伯努利原理解釋機(jī)翼升力的缺陷
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當(dāng)然，伯努利定律在解釋機(jī)翼升力中還會遇到一個尷尬的情形，那就是與直覺還是有抵觸的。比如，由于機(jī)翼翼型上凸，使得流過上面的空氣被壓縮，所以上面的空氣應(yīng)該壓力增加，而不是由伯努利定理所揭示的空氣壓力減少。另外，伯努利定理本身只是描述了理想流體的流速與內(nèi)部壓力之間的關(guān)系，但沒有解釋為什么流速快，從而造成壓力減少。而我們的直覺往往是認(rèn)為，空氣在繞行機(jī)翼上面彎曲表面時，由于繞行反而會造成運(yùn)動速度減慢，就像城市交通中瓶頸現(xiàn)象，往往會使得交通流減慢，甚至發(fā)生堵塞。但對于空氣分子在繞行的時候速度非但沒有降低，反而加快了，伯努利定理并沒有解釋為什么會是這樣？
機(jī)翼仰角對于空氣流動的影響
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當(dāng)然，違反直覺的現(xiàn)象多了去了，并不能由此來打擊伯努利定理對于飛機(jī)升力起源的解釋。但除此之外，還存在一個決定性的證據(jù)，來反對伯努利定理作為飛機(jī)升力產(chǎn)生原因的完備解釋的理由，那就是一個具有上凸下凹翼型的飛機(jī)可以翻轉(zhuǎn)過來，倒著飛行，就像人們在水池中可以蛙泳和仰泳。甚至，一些飛機(jī)的機(jī)翼是上下對稱的，也可以進(jìn)行飛行。因此，僅僅使用伯努利原理是無法完整的解釋飛機(jī)為什么能夠停留在空氣中的。
牛頓第三定律
除了伯努利定理之外，第二個被廣泛采用來解釋飛機(jī)升力的原理就是牛頓第三運(yùn)動定律，即作用力與反作用力相等。飛機(jī)飛行中，機(jī)翼采用特殊的仰角，將遇到的空氣推向下方，由于空氣有質(zhì)量，因此就會產(chǎn)生反作用力施加在飛機(jī)下方，從而造成飛機(jī)下方的空氣壓力增加，產(chǎn)生升力。使用牛頓第三定律可以對不同形狀飛機(jī)翼型所產(chǎn)生的升力都能夠進(jìn)行解釋，也可以解釋飛機(jī)正、反兩個方向都可以飛行的原因。從這個角度來看，牛頓第三定律比伯努利定理更加完整和一般性的解釋了飛機(jī)升力的起源。
作用力與反作用力解釋機(jī)翼升力
同樣，僅僅靠牛頓第三定律，也無法解釋飛機(jī)機(jī)翼上方的低壓區(qū)是如何產(chǎn)生的。上凸的機(jī)翼，在飛機(jī)運(yùn)行過程中，上面的壓強(qiáng)的確降低了。只有飛機(jī)停止飛行時，機(jī)翼上下的氣壓才恢復(fù)到與周圍空氣壓強(qiáng)相同。顯然，機(jī)翼上方的低氣壓也是飛機(jī)升力產(chǎn)生的一個重要原因，所以必須得到解釋。
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作用力與反作用力沒有考慮機(jī)翼上方低壓區(qū)
通向升力完整解釋理論
在 Ed Regis 的文章中一開始講述了為什么人們重新審視對飛機(jī)飛行原理的認(rèn)知，這源自在 2003 年的年底，在紀(jì)念懷特兄弟第一次實(shí)現(xiàn)人類可控飛行 100 年紀(jì)念活動中，紐約時報刊登了一篇文章，題目是：究竟什么使得飛機(jī)懸浮在那兒？文章援引美國航空航天博物館館長 Anderson 的一句話：對于這個問題，真是一言難盡那。（There is no simple one-liner answer to this。）
文章在給出了前面常常引起人們激烈爭論的兩種觀點(diǎn)之后，又從歷史上人們關(guān)于流體力學(xué)的發(fā)展進(jìn)行了追溯。這個問題也曾經(jīng)引起愛因斯坦的興趣，在 1916 年愛因斯坦還撰文對致使鳥類和飛機(jī)飛行的原理進(jìn)行討論。通過對空氣簡化成一種不可壓縮和沒有摩擦力的流體，也得到了與伯努利定理相同的結(jié)論，由此還發(fā)明了一種“貓背”形狀的翼型。
據(jù)說當(dāng)時試飛這種形似“貓背”機(jī)翼的試飛員后來評價駕駛體驗(yàn)，就像在空中的一個懷孕的鴨子，跌跌撞撞。1954 年，愛因斯坦自己回憶當(dāng)時這段研究空氣動力學(xué)的斜杠人生經(jīng)歷，是一段“懵懂少年”情懷。實(shí)際上，這位給了我們對微觀和宏觀（量子力學(xué)和相對論）革命性看法的人，在解釋飛機(jī)為什么能夠起飛的理由時也是落入了前面兩種爭議理論中的一個方面。
計算流體力學(xué)模擬空氣壓強(qiáng)分布
現(xiàn)代用于指導(dǎo)飛機(jī)設(shè)計的理論是基于 Navier-Stoker 方程所建立的真實(shí)空氣模型。通過方程數(shù)值求解可以精確得到不同的翼型所產(chǎn)生壓力分布的精確數(shù)值結(jié)果。前面我們討論過，這種數(shù)據(jù)結(jié)果本身并不能夠用來解釋升力產(chǎn)生的原因。
文章后面通過引用 McLean 觀點(diǎn)來試圖建立一種解釋飛機(jī)升力起源的完備理論。McLean 是美國波音商用飛機(jī)工程師，他在 2012 年發(fā)表的一部厚達(dá) 500 頁的計算流體力學(xué)專著。書中包括一個章節(jié)（7-3-3），McLean 使用 16 頁的篇幅，費(fèi)盡艱辛來給出一種能夠讓非專業(yè)人士可以理解的飛機(jī)升力起源的解釋。后來 McLean 也感到他在書中的解釋并不完美，在 2018 年他在“Physical Teacher”雜志又撰文闡述飛機(jī)升力起源的綜合物理解釋。
McLean 在他的原著中對于機(jī)翼升力的解釋
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他將飛機(jī)升力歸納為四個因素的相互作用的結(jié)果，即空氣遇到機(jī)翼往下運(yùn)動、機(jī)翼下方的高壓區(qū)、氣流加速流動、機(jī)翼上方的低壓區(qū)。這些因素按照牛頓第二定律相互支撐，相互加強(qiáng)。相互協(xié)同，共同維持。
后來 MIT 的流體動力學(xué)教授 Mark Drela 又對機(jī)翼上方如何形成低壓區(qū)給出了新的解釋：即空氣遇到機(jī)翼前方被彈射開來，于是就在機(jī)翼背部形成一個真空區(qū)，它不僅形成了低壓區(qū)，同時也拉動上面的氣流的速度加快。這種說法幾乎是把伯努利原理倒過來講，即先有了低壓，才使得空氣流速加快。
機(jī)翼上方如何形成低壓區(qū)
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由此可以看出，圍繞著機(jī)翼升力會有四種不同的因素，它們互為激勵，互為依存。如果機(jī)翼處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們相互強(qiáng)化的關(guān)系消失了，進(jìn)而這些因素都不復(fù)存在。是飛機(jī)機(jī)翼的運(yùn)動，才形成了這樣一套相互強(qiáng)化的體系。這其中究竟誰是因，誰是果，本身就沒有那么明顯了。
如果大家對于 McLean 文章中的討論細(xì)節(jié)感興趣，建議去閱讀一下原文。看完這篇文章，使我們在認(rèn)知世界，學(xué)習(xí)知識產(chǎn)生新的想法。在我們小時候，往往喜歡問為什么。并在每當(dāng)?shù)玫絼e人的一個答案過后內(nèi)心充滿喜悅。在上學(xué)期間，課程教育也使得我們更傾向于相信，科學(xué)的特征是將復(fù)雜的問題簡單化，條理化，公式化，因果化，似乎這是真理所體現(xiàn)的特征。
伯努利原理演示實(shí)驗(yàn)
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就像當(dāng)初我們聽到伯努利定理解釋飛機(jī)升力時，那種心理的上所得到感悟和喜悅。隨著這些經(jīng)驗(yàn)的增長，我們就會理所當(dāng)然的認(rèn)為，世界在我們理性的梳理下變得越來越清晰，光明，從而忽略這些理論本身的不完備，更不愿意再去懷疑這些曾經(jīng)給我們帶來滿足和喜悅的理論了。
然后，McLean 對于飛機(jī)升力原因的探究和梳理過程告訴我們，有時一種現(xiàn)象背后往往是多個因素互為因果，相互支撐之后的結(jié)果。可能并不存在單一決定性的因果關(guān)系。建立這樣的認(rèn)知習(xí)慣，應(yīng)該隨著認(rèn)知復(fù)雜度的增加而逐步培養(yǎng)起來。
