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你有沒有注意到，魔術(shù)師都有一個(gè)漂亮的助手。舞臺(tái)上的魔術(shù)師用漂亮的助手來轉(zhuǎn)移觀眾的注意力，以順利完成表演。觀眾的注意力越集中到魔術(shù)師所所塑造出的場(chǎng)景上，魔術(shù)師越容易表演成功。不幸的是，在編碼器行業(yè)也存在這種“魔術(shù)師騙局”，設(shè)計(jì)工程師往往被蒙在鼓里。
這篇文章就是為了拆穿一些數(shù)據(jù)手冊(cè)上的“詭計(jì)”，幫助設(shè)計(jì)工程師理清分辨率、可復(fù)制性、線性度與精準(zhǔn)度之間的關(guān)系。
很多工程師仍然認(rèn)為一個(gè)標(biāo)注每圈 5000 步的旋轉(zhuǎn)編碼器或角度編碼器的可以精確到 1/5000 轉(zhuǎn)，甚至還有一些工程師認(rèn)為每圈 10000 步的編碼器比每圈 5000 步的編碼器精度高一倍。業(yè)界一些大的光電編碼器公司也沒有動(dòng)力去糾正這種錯(cuò)誤觀點(diǎn)，甚至它們還可以渾水摸魚，所以自然樂得這種混淆一直存在下去。
術(shù)語里面的魔術(shù)
對(duì)于角編碼器，分辨率是指其可靠檢測(cè)到的最小角度變化，一個(gè)真正高分辨率的角編碼器能夠可靠地檢測(cè)角度位置非常小的變化。高分辨率的編碼器每圈的步數(shù)一定很高，但有一些角編碼器宣稱有 12 位的精度（相當(dāng)于每圈 4096 步），但它們沒有告訴工程師，12 位中的最低兩位都是噪聲。
此時(shí)，如果系統(tǒng)真的需要編碼器輸出 12 位寬度的數(shù)據(jù)，那么最低兩位的數(shù)據(jù)都是無效數(shù)據(jù)。這種編碼器所能檢測(cè)到的最小角度變化遠(yuǎn)比 1/4096 轉(zhuǎn)要大，標(biāo)成 10 位編碼器才名副其實(shí)。當(dāng)然，10 位編碼器遠(yuǎn)比 12 位編碼器便宜。沒錯(cuò)，這就叫做紙面指標(biāo)（specmanship）。
除了分辨率，編碼器手冊(cè)還應(yīng)該提供另外一個(gè)參數(shù)：可重復(fù)性（此文中等同于最大測(cè)量誤差）。但很少有廠商提供這個(gè)參數(shù)。
可重復(fù)性是衡量編碼器分辨率質(zhì)量的一個(gè)很好的指標(biāo)，角編碼器的可重復(fù)性是指傳感器對(duì)于一個(gè)既定角度多次測(cè)量的最大偏差。理論上，可重復(fù)性應(yīng)該等于±1LSB（最低有效位），達(dá)到這個(gè)水準(zhǔn)才表示角編碼器具備真正低噪聲的輸出。
由于磁滯效應(yīng)，通常磁性角編碼器的可重復(fù)性（測(cè)量誤差）大得令人吃驚。一個(gè)精密的角編碼器對(duì)于同一角度的測(cè)量應(yīng)該有很高的可重復(fù)性。
此外，線性度與精確度也很重要，精確度是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差異。大多數(shù)情況下，高線性度角編碼器的精確度也會(huì)比較高。
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光學(xué)編碼器
光學(xué)編碼器是最常用的一種編碼器，光線通過一個(gè)碼盤的（通常是玻璃碼盤）光柵時(shí)反射和入射光組合成一個(gè)信號(hào)來度量碼盤的位置。
玻璃碼盤尺寸很小，所以光學(xué)編碼器的廠商都以此為賣點(diǎn)，宣傳玻璃碼盤光學(xué)編碼器精密度很高。但這些廠商往往不會(huì)明示，如果玻璃碼盤上被灰塵、油脂等雜物弄臟以后會(huì)有什么影響。但因?yàn)橛薪?jīng)驗(yàn)的工程師都會(huì)了解光學(xué)編碼器的特性，所以這一篇也不會(huì)深入探討臟污、玻璃的易碎性、光電器件的壽命和使用溫度范圍等問題。
安裝公差問題則不那么被重視，很多人不了解光學(xué)編碼器和環(huán)形編碼器的安裝公差與精確度的關(guān)系。假設(shè)一個(gè)碼盤直徑為 1 英寸光學(xué)環(huán)形編碼器具備 18 位精度，即相當(dāng)于 26.3 萬步每轉(zhuǎn)（譯者注：實(shí)為 262144 步每轉(zhuǎn)），很多設(shè)計(jì)工程師會(huì)將該精度等同于 5 角秒（arc-seconds，1 角秒等于 1 度 /3600），但事實(shí)上，這種光學(xué)編碼器從來達(dá)不到 5 角秒的精度。
假設(shè)碼盤的安裝偏離中心 0.001 英寸（0.025 毫米），安裝有誤差的原因有很多，在此不一一贅述。要把碼盤安裝到理想位置需要太多的工程微調(diào)，其成本高到不可接受，所以實(shí)際使用中的光學(xué)編碼器總會(huì)有由于位置偏離而造成的測(cè)量誤差。
安裝誤差所導(dǎo)致的測(cè)量誤差
由于安裝誤差導(dǎo)致的測(cè)量誤差等于安裝誤差在碼盤半徑的投射。當(dāng)安裝誤差為 0.001 英寸時(shí)，對(duì)于半徑為０.５英寸的碼盤，其測(cè)量誤差為２豪弧度或 412 角秒。換句話說，不考起其他的固有誤差，僅安裝偏差就造成的測(cè)量誤差就是理想精度的 80 多倍。
從經(jīng)驗(yàn)上來說，1 英寸直徑的碼盤安裝誤差控制在 0.001 英寸已經(jīng)非常好，實(shí)際上安裝誤差在千分之二到百分之一（即 0.002 英寸至 0.01 英寸每英寸），所以實(shí)際的精度比預(yù)期精度要差幾百倍。
如何破解編碼器的參數(shù)魔術(shù)
要看穿編碼器參數(shù)魔術(shù)的伎倆，需要做到以下幾點(diǎn)：
- 確保自己理解什么是分辨率、可重復(fù)性和精確度
- 認(rèn)真閱讀數(shù)據(jù)手冊(cè)，如果關(guān)鍵參數(shù)沒有列出，請(qǐng)立即聯(lián)系原廠或者更換供應(yīng)商
- 注意安裝公差，特別是在使用光學(xué)環(huán)形編碼器與光學(xué)編碼器等小尺寸編碼器時(shí)
