BUCK電路功率電感的取值，如何確定？(1)

01、簡介?/

圖1：TPS54561DPRT參考電路設(shè)計(jì)需求

圖2：TPS54561DPRT參考電路電感計(jì)算

圖3：TPS54561DPRT參考電路原理圖

以TPS54561DPRT規(guī)格書中的參考電路為例，圖1是設(shè)計(jì)需求（該設(shè)計(jì)需求中也僅有常見的幾個(gè)參數(shù)，還有很多其他參數(shù)并未標(biāo)明）；圖2是其中電感元件選型的相關(guān)計(jì)算，包括電感值、紋波電流、均方根電流、峰值電流；圖3是參考電路的原理圖。

很多工程師在電路設(shè)計(jì)或元件選型時(shí)，各元件的參數(shù)都會(huì)選擇與參考設(shè)計(jì)相同。但是，我們需要知道的是，規(guī)格書給出的“參考設(shè)計(jì)”是僅做“參考”的，“參考設(shè)計(jì)”中的參數(shù)選型依賴于“設(shè)計(jì)需求”中對各電路參數(shù)的期望，或者說是有一定適用條件的。

所以，原則上，如果我們自己的電路設(shè)計(jì)需求中相關(guān)參數(shù)與“參考設(shè)計(jì)”中的參數(shù)有較大差異，各元件值都需要重新計(jì)算。

所以，此文就來分析下，BUCK電路設(shè)計(jì)中，功率電感如何取值？或者說，功率電感取值范圍是多少，實(shí)際可以取多少？

02、功率電感值計(jì)算公式?/

圖4：“3.1.5 降壓電路感值計(jì)算公式的推導(dǎo)”章節(jié)內(nèi)容

參考《開關(guān)電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應(yīng)用》[《開關(guān)電源寶典 降壓電路(BUCK)的原理與應(yīng)用》前言][《開關(guān)電源寶典 降壓電路(BUCK)的原理與應(yīng)用》目錄]“3.1.5 降壓電路感值計(jì)算公式的推導(dǎo)”章節(jié)內(nèi)容，公式(3.32)就是BUCK電路功率電感取值計(jì)算公式，在輸入電壓取最大值V(IN,MAX)時(shí)，與圖2中TPS54561DPRT規(guī)格書計(jì)算公式(31)是等同的。

參考公式(3.32)，在進(jìn)行功率電感取值計(jì)算之前，我們需要首先確定電路中使用的紋波電流系數(shù) r 是多少[BUCK電路設(shè)計(jì)，你知道電流紋波系數(shù) r 有多重要么？(1)]，這里我們直接給出適用于多數(shù)應(yīng)用的建議值 r = 0.3 ；其次，最大負(fù)載電流I(OUT,MAX)、開關(guān)頻率FSW、輸出電壓值VOUT也是在功率電感取值前需要確定的參數(shù)。所以，不確定的參數(shù)只有輸入電壓VIN了。

可能有些工程師會(huì)迷惑，輸入電壓應(yīng)該也是確定的參數(shù)...多數(shù)應(yīng)用中輸入電壓是確定的典型值，并不代表所有BUCK電路的輸入電壓都是確定的典型值。

這里說輸入電壓不確定，其一是因?yàn)橥陚涞腂UCK電路設(shè)計(jì)，需要支持一定的輸入電壓范圍，比如圖3中的“7V to 60V”，這是因?yàn)镋VB設(shè)計(jì)需要考兼容性；其二，針對鋰電池應(yīng)用，單個(gè)cell鋰電池電壓是3.7V - 4.2V，如果4cell串聯(lián)，電池電壓就是14.8V - 16.8V，那么后端的BUCK電路輸入電壓就是一個(gè)范圍。

03、TPS54561DPRT參考電路電感值?/

參考公式(3.32)或圖2中TPS54561DPRT規(guī)格書計(jì)算公式(31)，在r = 0.3、最大負(fù)載電流5A、開關(guān)頻率400kHz條件下：

當(dāng)輸入電壓取最小值7V時(shí)，計(jì)算所需的功率電感值為?( 7V - 5V)?* (5V / 7V)?/?(?0.3 * 5A * 400kHz )?= 2.38uH ，實(shí)際可取相近的標(biāo)準(zhǔn)感值2.2uH；

當(dāng)輸入電壓取典型值12V時(shí)，計(jì)算所需的功率電感值為?( 12V - 5V)?* (5V / 12V)?/?(?0.3 * 5A * 400kHz )?= 4.86uH ，實(shí)際可取相近的標(biāo)準(zhǔn)感值4.7uH；

當(dāng)輸入電壓取最大值60V時(shí)，計(jì)算所需的功率電感值為 7.63uH ，實(shí)際可取相近的標(biāo)準(zhǔn)感值7.2uH；

所以，這里給出的建議是：

① 如果電路實(shí)際輸入電壓僅有典型值12V，那就選擇4.7uH電感值即可；此時(shí)電路對應(yīng)的紋波電流實(shí)際值也會(huì)在 0.3 * 5A = 1.5A 附近。

② 如果電路實(shí)際輸入電壓從7V - 60V，那就選擇7.2uH電感值即可；此時(shí)電路對應(yīng)的紋波電流實(shí)際值也會(huì)在?0.3 * 5A = 1.5A 附近。

問題是：如果電路實(shí)際輸入電壓從7V - 60V，選擇2.2uH電感值是否可行呢？在電感額定電流參數(shù)滿足的情況下，2.2uH電感值也不是不可以；但是，帶來一個(gè)相關(guān)參數(shù)變化就是，在輸入電壓最大60V時(shí)，電路對應(yīng)的紋波電流實(shí)際值就會(huì)偏離?0.3 * 5A = 1.5A 較多，具體是 ( 60V - 5V ) * ( 5V/60 ) / ( 2.2uH * 400kHz ) = 5.2A（計(jì)算公式參考圖5）。這又會(huì)帶來什么問題呢？一系列問題，限于篇幅，此處不述。

圖5：紋波電流實(shí)際值計(jì)算公式

04、MPS論壇的解釋?/

圖6：MP2330C EVB電路

在輸出電壓3.3V、負(fù)載電流3A、開關(guān)頻率650kHz、紋波電流系數(shù)取 r = 0.3 的情況下：

如果輸入電壓是19V，電感值是?( 19V - 3.3V)?* (3.3V / 19V)?/?(?0.3 * 3A * 650kHz )?= 4.66uH，這與EVB中給出的3.3uH相差了1.3uH，相對較多。

如果輸入電壓是5V，電感值是?( 5V - 3.3V)?* (3.3V / 5V)?/?(?0.3 * 3A * 650kHz )?= 1.92uH，這與EVB中給出的3.3uH也差了1.3uH，相對較多。

MPS工程師給出的解釋是：“MP2330C是一顆24V的降壓芯片，支持比較寬范圍的輸入，不僅是19V，更低電壓12V/5V或者更低電壓下都能輸出3.3V。DEMO板設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考量全范圍的情況，因此選擇了3.3uH的電感?！?參考鏈接：https://forum.monolithicpower.cn/t/topic/516/8

05、小結(jié)?/

參考[BUCK電路輸入端的ESR阻性紋波電壓]文章中的觀點(diǎn)：

不同的資料中輸入電容ESR紋波電壓分量的表達(dá)式不同，是因?yàn)樗鼈冞x擇的“電流變化量”這個(gè)參數(shù)不同（不同工程師的理解不同），最終它們都是“歐姆定律 U = I * R”的體現(xiàn)。所謂“萬變不離其宗”，歐姆定律是“宗”，這些不同的電流參數(shù)、不同的輸入電容ESR紋波電壓分量的表達(dá)式是“萬變”。

針對BUCK電路功率電感取值也是，TI資料傾向于參考輸入電壓最大值進(jìn)行功率電感取值，MPS資料傾向于綜合考量輸入電壓范圍?！叭f變不離其宗”，公式是“宗”，參數(shù)是“萬變”，只有掌握了公式，才不會(huì)被具體的最大值、典型值、最小值等迷惑而感到困惑。