談?wù)勆漕l中的S參數(shù)，反射系數(shù)和VSWR

在低頻電路中，電子元器件的尺寸要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于信號(hào)的波長(zhǎng)，當(dāng)信號(hào)經(jīng)過(guò)某一元器件時(shí)，電磁波對(duì)電壓和電流產(chǎn)生影響可以忽略不計(jì)。我們可以將電路簡(jiǎn)化成各種電阻、電感、電容集總在一起；其中，每一個(gè)具有兩個(gè)端鈕的元件，從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流，端鈕間的電壓為單值量，這種電路稱為集總參數(shù)電路。因此，我們可以采用集總參數(shù)模型進(jìn)行分析電路。

我們知道電磁波的波長(zhǎng)與頻率成反比，在高頻電路中其信號(hào)的波長(zhǎng)較短，這時(shí)的電子元器件的尺寸和信號(hào)的波長(zhǎng)相當(dāng)，此時(shí)電磁波的影響就無(wú)法被忽略，電子元器件會(huì)對(duì)信號(hào)的電磁場(chǎng)產(chǎn)生一定的影響。電路中同一瞬間相鄰兩點(diǎn)的電位和電流都不會(huì)相同，電路中電壓和電流不僅是時(shí)間的函數(shù)，還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。此時(shí)，集總參數(shù)電路將不再適用。這就需要用分布參數(shù)方法進(jìn)行分析，將各個(gè)電流元器件拆分成各個(gè)單元電路級(jí)聯(lián)進(jìn)行分析，為了簡(jiǎn)化分析，通常采用微波網(wǎng)絡(luò)來(lái)分析。

所謂網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)具有多個(gè)端口的設(shè)備，而且每個(gè)端口都可以傳遞，吸收或反射能量。我們可以將其視作一個(gè)黑盒子，并分析不同頻率下信號(hào)的輸入輸出情況，這是一種微波網(wǎng)絡(luò)的分析方法。

其中，一個(gè)端口的比如有50ohm的負(fù)載；兩個(gè)端口的有濾波器，放大器等；三個(gè)端口的有開(kāi)關(guān)，定向耦合器等；多個(gè)端口的還有開(kāi)關(guān)，功分器等。

這里我們將以兩端口為例進(jìn)行分析，如下圖二端口網(wǎng)絡(luò)：

S參數(shù)

其中，1和2分別代表二端口網(wǎng)絡(luò)的端口1和端口2這兩個(gè)端口，a和b指的是信號(hào)的相對(duì)于端口的傳輸方向，a表示信號(hào)進(jìn)入端口，b表示信號(hào)從端口出來(lái)。那么，a1，a2，b1，b2的含義就是：

• a1：從端口1進(jìn)入的信號(hào)；
• b1：從端口1出來(lái)的信號(hào)；
• a2：從端口2進(jìn)入的信號(hào)；
• b2：從端口2出來(lái)的信號(hào)；

那么，我們根據(jù)信號(hào)在二端口網(wǎng)絡(luò)中的傳輸可以得到下面4個(gè)公式：

S21是正向傳輸參數(shù)，比如，增益或插損；S12是方向傳輸參數(shù)，比如，隔離和反向增益等； S11為輸入反射參數(shù)，也就是輸入回波損耗；S22為輸出反射參數(shù)，也就是輸出回波損耗。

這四個(gè)參數(shù)S11、S12、S22、S21，我們稱統(tǒng)稱散射參數(shù)（Scatter Parameter），又稱S參數(shù)。

同樣的，我們也可以用多端口分析：

多端口對(duì)應(yīng)的S參數(shù)可用下面矩陣表達(dá)式表示：

S參數(shù)矩陣表達(dá)式

它是射頻電路中非常有效的一種分析方法，也是RF工程師必須掌握的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

反射系數(shù)和駐波比

談到S參數(shù)，還有另外兩個(gè)重要的參數(shù)不得不提，反射系數(shù)和駐波比（VSWR），它們同樣是分析射頻電路特征的重要參數(shù)。

反射系數(shù)是指反射幅度和入射波幅度之比。這里我們可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際上反射系數(shù)就是回波損耗。通常，我們使用表示回波損耗Return Loss的S11是通過(guò)功率角度來(lái)描述的，一般我們用dB的單位。

這里值得注意的是，雖然我們說(shuō)回波損耗多少dB是個(gè)正值，但是實(shí)際上S11在用dB單位表示時(shí)是個(gè)負(fù)值。因?yàn)榉瓷浠貋?lái)的功率是小于實(shí)際發(fā)射出去的功率。

同樣的我們平時(shí)所說(shuō)的插入損耗Insertion Loss和S21也是如此，即：

轉(zhuǎn)回話題，對(duì)于反射系數(shù)我們還可以用下面的公式來(lái)表示：

這里是某一位置的負(fù)載阻抗，?是特征阻抗，公式中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)負(fù)載阻抗等于特征阻抗時(shí)反射系數(shù)為0，此時(shí)信號(hào)在這個(gè)位置將不會(huì)信號(hào)反射，此時(shí)，回波損耗就是無(wú)窮大，對(duì)應(yīng)的S11就是無(wú)窮小。通常，為了方便我們將負(fù)載阻抗除以特征阻抗進(jìn)行歸一化處理，見(jiàn)公式中。

所謂駐波比就是電壓駐波比（Voltage Standing Wave Radio），它是傳輸線上最大電壓振幅與最小電壓振幅之比。它可以用反射系數(shù)進(jìn)行如下表示：

它的表示范圍是從1到無(wú)窮大的值，當(dāng)VSWR=1時(shí)，反射系數(shù)為0，此時(shí)沒(méi)有反射損耗，處于一個(gè)完全匹配的狀態(tài)，VSWR的值越大表示匹配越差。也就是說(shuō)越靠近于1端口的匹配性能越好，由于非常有利于觀察和調(diào)試，因此，它也常用來(lái)用于阻抗匹配的調(diào)試。

現(xiàn)在我們知道了反射系數(shù)，回波損耗以及電壓駐波比的關(guān)系。為了方便查找和換算我們常將他們列成一個(gè)表格：（此表建議保存）

回波損耗、反射系數(shù)、VSWR換算