數(shù)字鑰匙關(guān)鍵技術(shù)：UWB（超寬帶）實(shí)現(xiàn)原理一文講透

UWB利用超短脈沖信號(hào)，通過測(cè)量信號(hào)的時(shí)延和幅度來確定目標(biāo)的位置和速度。因此，UWB可用作雷達(dá)成像。UWB雷達(dá)的超寬帶信號(hào)帶寬非常寬，可以達(dá)到幾個(gè)GHz。這種信號(hào)具有很短的脈沖寬度和很高的峰值功率，可以穿透障礙物并在復(fù)雜環(huán)境中進(jìn)行探測(cè)。

UWB雷達(dá)發(fā)射脈沖信號(hào)，并接收該脈沖信號(hào)經(jīng)障礙物反射后的回波，通過對(duì)回波擾動(dòng)的分析來判斷UWB雷達(dá)附近是否存在物體，這種檢測(cè)方式我們稱之為CIR（Channel Impulse Response，信道脈沖響應(yīng)）技術(shù)。UWB雷達(dá)通過接收到的CIR來探測(cè)周圍物體及其運(yùn)動(dòng)。當(dāng)UWB雷達(dá)周圍有物體時(shí)，CIR對(duì)應(yīng)位置就會(huì)有脈沖峰；當(dāng)周圍物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于多普勒效應(yīng)，對(duì)應(yīng)的CIR值就會(huì)變化。通過分析CIR頻譜來估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖4 UWB在不同物體的CIR表現(xiàn)

2.2UWB成像原理

UWB成像技術(shù)是UWB雷達(dá)的擴(kuò)展應(yīng)用，UWB成像可以簡(jiǎn)單理解為UWB脈沖波組成一堵無形的墻，這面墻向前走的時(shí)候碰到任何物體都會(huì)局部反彈回去，這面初始平整的墻返回的時(shí)候就有了凹凸變化，這個(gè)凹凸變化就描繪出了物體的一個(gè)面。

UWB成像通過軟件算法解析實(shí)現(xiàn)，對(duì)于UWB硬件底層，只需要將檢測(cè)的這一個(gè)區(qū)域變化的曲線，如上圖的一個(gè)整體趨勢(shì)告知算法，用算法的運(yùn)算來描繪出物體的樣貌，這種成像的方式是應(yīng)用層所關(guān)注且通用的，除UWB雷達(dá)外，底層硬件不管使用毫米波雷達(dá)還是激光雷達(dá)，其成像原理都是采用的這種方式。

2.3UWB雷達(dá)成像應(yīng)用

當(dāng)前UWB雷達(dá)成像應(yīng)用最廣泛的領(lǐng)域主要包括：

??軍事領(lǐng)域：便攜式UWB穿墻雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)障礙物后面目標(biāo)的探測(cè)、定位、成像和追蹤。在應(yīng)用層面主要包含建筑內(nèi)部成像，探測(cè)、跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。在軍事裝備、火災(zāi)及地震救援等場(chǎng)景有著廣泛的應(yīng)用前景和價(jià)值。

??醫(yī)療領(lǐng)域：非接觸式UWB生命監(jiān)測(cè)雷達(dá)不同于傳統(tǒng)的電極和傳感器接觸的檢測(cè)形式，可實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)距離無接觸式檢測(cè)患者的呼吸和心跳，可以在不影響患者正常休息的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)患者的生命體征實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

??車載領(lǐng)域：UWB活體雷達(dá)通過活體微動(dòng)作感知算法，實(shí)現(xiàn)車內(nèi)生命體征的非接觸式存在性檢測(cè)，支持靜態(tài)呼吸檢測(cè)，有效防止兒童、寵物等無行為能力的乘客滯留車內(nèi)。UWB腳踢雷達(dá)基于運(yùn)動(dòng)感知算法，實(shí)現(xiàn)車尾箱的非接觸式腳踢檢測(cè)。

3.1測(cè)距原理最簡(jiǎn)單最直接的知道距離的方式便是獲取時(shí)間，距離 = 時(shí)間*速度。電磁波在空中的飛行時(shí)間ToF（Time of flight，飛行時(shí)間）可以認(rèn)為是光速（299792458 m/s）。UWB作為一種高頻脈沖調(diào)制波可以為我們提供準(zhǔn)確到皮秒級(jí)別的時(shí)間戳精度。那么我們可以簡(jiǎn)單算一下，1ps的時(shí)間光傳播了多少米呢？29979245800*1E-12 = 0.02998cm。這個(gè)理論精度無疑是非常好的。當(dāng)然實(shí)際精度不可能這么好，原因在于我們無法找到一個(gè)ps級(jí)別不出現(xiàn)誤差的晶振，那么在正常有源晶振的情況下，UWB的實(shí)際精度可以保證在10cm以內(nèi)，10cm這個(gè)精度在現(xiàn)有的無線點(diǎn)對(duì)點(diǎn)測(cè)距領(lǐng)域已經(jīng)遙遙領(lǐng)先于其它無線技術(shù)了。

??雙向測(cè)距(TWR，Two Way Ranging)

雙向測(cè)距顧名思義就是通過兩邊的一收一發(fā)以及一發(fā)一收的相互配合下進(jìn)行的測(cè)距，與比較常見的紅外測(cè)距不同，紅外測(cè)距就是典型的單向測(cè)距即為只用一個(gè)設(shè)備，發(fā)和收獲取到了位置，缺點(diǎn)也很明顯，必須有一個(gè)合適的反射點(diǎn)，雙向測(cè)距則解決了這個(gè)問題，雙方進(jìn)行通訊后獲取到了距離信息，且是雙方都可以獲取到測(cè)距信息。

??單邊雙向測(cè)距(SS-TWR，Single Side-TWR)

前文講解了測(cè)距的基本物理原理，這里我們就來講解一下UWB測(cè)距的最基礎(chǔ)的實(shí)現(xiàn)原理，單邊雙向測(cè)距。

SS-TWR原理，如下圖，Device A在其自己時(shí)鐘TA1 時(shí)刻發(fā)起測(cè)距，Device B在其自己時(shí)鐘TB1時(shí)刻收到了Device A發(fā)起的測(cè)距幀，即Tprop1 = (TB1-TA1 ) Device A 于Device B的距離就應(yīng)該是Tprop ?*C(光速)。但是由于Device A 和Device B 時(shí)鐘不同步，所以無法確認(rèn)Tprop1 的值。為了確定Tprop1 的值，Device B在收到Device A發(fā)起的測(cè)距幀后，固定延時(shí)Treply 的時(shí)間回復(fù)Device A,發(fā)射時(shí)間為TB2, Device A在TA2的時(shí)刻收到，即Tprop2 =? ?(TA2-TB2)，假設(shè)在這段時(shí)間，Device A設(shè)備Device B的位置沒有發(fā)生過改變。那么理論Tprop1 = Tprop2。為了確認(rèn)Tprop的時(shí)間，在Device A的時(shí)間軸上，從發(fā)送時(shí)刻TA1 到收到Device B 回復(fù)幀的時(shí)刻TA2的耗時(shí)Troud = (TA2-TA1 )，在Device B的時(shí)間軸上，收到Device A 發(fā)起測(cè)距幀的時(shí)刻TB1到自己回復(fù)Device A 的時(shí)刻TB2的耗時(shí)Treply = (TB2-TB1 )。所以Tprop = (Troud - Treply)/2。即距離為Tprop ?*C。

圖6 SS-TWR測(cè)距原理

舉個(gè)例子：

地球和火星的距離。來自地球的老王，打電話給在火星上的老馬并看了現(xiàn)在的時(shí)間12:00:00(時(shí)分秒)，老馬接到電話，時(shí)間是18:00:00，過了一會(huì)兒，在18:05:00老馬打了電話給老王，老王在12:13:00接到電話。因?yàn)樗麄兊念l率是一致都是以秒為單位(假設(shè))，通過這些數(shù)據(jù)可以計(jì)算信號(hào)在地球和火星間飛行的時(shí)間，往返的時(shí)間是13-5=8分鐘，(8分鐘/2)*C(光速)即為地球距離火星的距離。

??雙邊雙向測(cè)距(DS-TWR，Double Side - TWR)

其實(shí)雙邊測(cè)距是從單邊測(cè)距擴(kuò)展而來，主要是用于解決測(cè)距雙方時(shí)鐘精度不一致導(dǎo)致的誤差問題。

在SS-TWR的基礎(chǔ)上，由于設(shè)備自身時(shí)鐘，由于溫度以及設(shè)備精度誤差等原因?qū)е碌臅r(shí)鐘偏移，即Treply延時(shí)時(shí)間越長(zhǎng)，從而導(dǎo)致計(jì)算距離時(shí)的誤差越大。為了減小以及消除這種誤差，DS-TWR增加反向測(cè)量補(bǔ)償，如下圖所示。使用兩個(gè)往返時(shí)間測(cè)量，降低Treply的延時(shí)帶來的誤差。

即

距離為Tprop ?*C。

圖7 DS-TWR測(cè)距原理

3.2基于測(cè)距的定位方式（三邊定位）

??基于測(cè)距的定位原理

我們已經(jīng)獲知了距離，如果我們想進(jìn)一步知道這個(gè)待定位對(duì)象（未知點(diǎn)）在這個(gè)空間的哪個(gè)地方或者在這個(gè)二維平面的哪個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，就需要定位解算，從距離轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)點(diǎn)必須有三個(gè)已知點(diǎn)以及待定位對(duì)象（未知點(diǎn)）與這三點(diǎn)之間的距離，拿到這些數(shù)據(jù)后即可獲知待定位對(duì)象（未知點(diǎn)）的坐標(biāo)點(diǎn)。基于測(cè)距的定位原理，其實(shí)從數(shù)學(xué)的角度分析，抽象后只有一種，就是畢達(dá)哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）。這位古希臘數(shù)學(xué)家用代數(shù)的方式來描述平面幾何，畢達(dá)哥拉斯定理其實(shí)在中國(guó)有一個(gè)更廣為人知的名字即“勾股定理”。

??三邊定位解算

對(duì)于距離推算坐標(biāo)，最簡(jiǎn)單的方式就是畫圓，在理想情況下（三個(gè)圓均相交），三個(gè)圓會(huì)相交于一點(diǎn)，公式如下：

已知三點(diǎn)位置 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)

已知未知點(diǎn) (x0, y0) 到三點(diǎn)距離 d1, d2, d3

以 d1, d2, d3 為半徑作三個(gè)圓，根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，得出交點(diǎn)即未知點(diǎn)的位置計(jì)算公式：

但是對(duì)于距離計(jì)算，是不存在絕對(duì)理想的情況的，很大概率是三個(gè)圓相交甚至相離的情況下，計(jì)算出估計(jì)出一個(gè)近似值。

圖8 三角定位原理

設(shè)未知點(diǎn)位置為 (x, y)， 令其中的第一個(gè)球形 P1 的球心坐標(biāo)為 (0, 0)，P2 處于相同縱坐標(biāo)，球心坐標(biāo)為 (d, 0)，P3 球心坐標(biāo)為 (i, j)，三個(gè)球形半徑分別為 r1, r2, r3，z為三球形相交點(diǎn)與水平面高度。則有：

當(dāng) z = 0 時(shí)， 即為三個(gè)圓在水平面上相交為一點(diǎn)，首先解出 x: