《你好，放大器》之八：集成運(yùn)放的理論挑戰(zhàn)—深度負(fù)反饋惹的禍

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集成運(yùn)算放大器的理論挑戰(zhàn)
為什么說應(yīng)用集成運(yùn)算放大器會(huì)遇到理論的挑戰(zhàn)？原因很簡單，這就是引入了深度負(fù)反饋。

電子技術(shù)基礎(chǔ)課程中，往往是說負(fù)反饋的優(yōu)點(diǎn)多，負(fù)反饋的缺點(diǎn)卻很少提及，頂多就是深度負(fù)反饋可能會(huì)引起自激振蕩。那么在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)用集成運(yùn)算放大器受到了哪方面的電子技術(shù)基礎(chǔ)課程中所學(xué)的理論的挑戰(zhàn)？

負(fù)反饋需要放大器具有更高的開環(huán)增益
世界上的任何事情都是要有付出的，盡管負(fù)反饋可以為放大器帶來諸多好處，但是在實(shí)際上也對(duì)放大器性能的要求隨之提高了，也許這就是在利用負(fù)反饋獲得放大器穩(wěn)定的、優(yōu)異的特性同時(shí)需要付出的代價(jià)。

首先：
放大器需要付出高增益的代價(jià)：要想通過負(fù)反饋改善放大器的性能，就需要深度反饋，在電路精度為2%時(shí)，反饋深度至少要超過100；如電路精度要達(dá)到0.01%甚至要超過20 000。如此深度反饋需要放大器具有開環(huán)增益至少為閉環(huán)增益100倍甚至20 000倍。在保持放大器的閉環(huán)電壓增益的同時(shí)，大幅度提高放大器精度實(shí)際上需要大幅度提高放大器的性能。試想，放大器增益從100提高到10 000 000的跨度將有多大！

放大器引入負(fù)反饋后的增益為：

式中很明顯的表示了，引入負(fù)反饋后增益為開環(huán)的1/（1+AF）

負(fù)反饋展寬帶寬實(shí)際上是放大器本身性能已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍

第二：
放大器需要付出滿足要求的帶寬：模擬電子技術(shù)教材中幾乎無一例外的講負(fù)反饋可以提高放大器的帶寬。但是事實(shí)上卻不是那么回事。所謂負(fù)反饋展寬放大器帶寬是以犧牲放大器閉環(huán)增益為代價(jià)的。當(dāng)放大器在開環(huán)狀態(tài)下，放大器的開環(huán)增益隨頻率降低到閉環(huán)的增益時(shí)，對(duì)應(yīng)頻率與引入負(fù)反饋的帶寬是一樣的。這就是說，要想通過負(fù)反饋展寬放大器的帶寬需要放大器在開環(huán)狀態(tài)下具有與閉環(huán)相同增益下的帶寬。

放大器引入負(fù)反饋后帶寬展寬的結(jié)果為：

但是放大器的增益卻變成了：

兩者乘積為：

這就是說，一個(gè)放大器的增益帶寬乘積是一個(gè)常數(shù)，無論怎樣引入負(fù)反饋也無濟(jì)于事，要想增加閉環(huán)帶寬就要付出同樣代價(jià)的增益降低。

也就是說一個(gè)100 000倍放大器在100倍對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)折頻率為5kHz，通過負(fù)反饋后得到100倍的閉環(huán)增益的帶寬也只能達(dá)到5kHz，絕對(duì)不可能達(dá)到10kHz！這就是后來的運(yùn)算放大器為什么還要有寬帶放大器與通用放大器之分。

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負(fù)反饋需要付出的代價(jià)

第三：
負(fù)反饋可能引起放大器的自激振蕩：引入負(fù)反饋還要維持原來的閉環(huán)增益，需要極高的開環(huán)增益，這樣就需要多級(jí)放大器來實(shí)現(xiàn)。這就帶來一個(gè)問題，也就是說三級(jí)或三級(jí)以上的放大器級(jí)聯(lián)，這就存在自動(dòng)控制理論的三個(gè)極點(diǎn)。從自動(dòng)控制理論可以知道，三個(gè)或三個(gè)以上極點(diǎn)的開環(huán)系統(tǒng)盡管是穩(wěn)定的，其閉環(huán)后則有可能變?yōu)椴环€(wěn)定，特別是在兩個(gè)極點(diǎn)或兩個(gè)以上的極點(diǎn)在0dB開環(huán)增益時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差或不穩(wěn)定，放大器的穩(wěn)定性變差的現(xiàn)象是輸出出現(xiàn)嚴(yán)重的振鈴或嚴(yán)重的超調(diào)；不穩(wěn)定的現(xiàn)象則是自激振蕩。

為了使得集成運(yùn)算放大器在任何狀態(tài)下都不會(huì)產(chǎn)生自激振蕩就需要對(duì)集成運(yùn)算放大器進(jìn)行校正（也稱為頻率補(bǔ)償）。而在實(shí)際應(yīng)用中，集成運(yùn)算放大器所采用的校正都是滯后校正，而且是將集成運(yùn)算放大器原來的極點(diǎn)或者用零點(diǎn)對(duì)消，或者壓制到0dB以下。而后者的開環(huán)頻率特性的第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率僅僅為原集成運(yùn)算放大器十萬分之一甚至更低！這就使得通用型集成運(yùn)算放大器的頻率特性變得很差，這也是為什么現(xiàn)在還有第二代外補(bǔ)償?shù)募蛇\(yùn)算放大器，目的就是要利用前饋補(bǔ)償和合適的滯后校正獲得盡可能寬的帶寬。

由于要將集成運(yùn)算放大器校正成單極點(diǎn)開環(huán)頻率特性的同時(shí)，犧牲了放大器的瞬態(tài)響應(yīng)。內(nèi)補(bǔ)償?shù)耐ㄓ眯图蛇\(yùn)算放大器的輸出電壓擺動(dòng)速率僅僅為0.5V/μs。

從本質(zhì)上講，即使采用負(fù)反饋，要想獲得優(yōu)異特性的放大器，其開環(huán)放大器自身性能一定也是優(yōu)異的才行。
第四：就是放大器的隨頻率變化的相位不同會(huì)使得非正弦信號(hào)通過放大器后產(chǎn)生失真，這是放大器自身特性，除非放大器的轉(zhuǎn)折頻率超過所處理信號(hào)頻率的十倍以上，而這又對(duì)放大器提出了更高的帶寬要求。同時(shí)也是負(fù)反饋所不能解決的。

負(fù)反饋不能解決所有問題
綜上所述，負(fù)反饋可以有效地抑制因放大器開環(huán)增益變化對(duì)閉環(huán)增益的影響，也可以有效地抑制晶體管參數(shù)的漂移的影響，還可以有效地抑制晶體管非線性造成的非線性失真。從而獲得放大器的穩(wěn)定性和改善性能。

但是想要應(yīng)用負(fù)反饋展寬放大器帶寬幾乎是不可能的，除非引入負(fù)反饋后的放大器開環(huán)就具有這樣的帶寬。也就是說，通用型集成運(yùn)算放大器LM741的單位增益帶寬約300kHz，在實(shí)際應(yīng)用中，無論怎樣引入負(fù)反饋閉環(huán)帶寬也不會(huì)達(dá)到1MHz。閉環(huán)100倍的電壓增益，無論怎樣做也達(dá)不到50kHz甚至是20kHz帶寬。

由于引入深度滯后校正，輸出電壓擺動(dòng)速率大大降低，導(dǎo)致大信號(hào)輸出狀態(tài)下的帶寬（功率帶寬）急劇下降。LM741的功率帶寬不到10kHz。這個(gè)數(shù)值可能是難以想象的。這就是說，對(duì)于LM741而言，無論怎樣引入負(fù)反饋，大幅度輸出的功率帶寬也不會(huì)超過10kHz。

如果要引入負(fù)反饋徹底改善增益變化、漂移、非線性失真對(duì)放大器的影響，就要引入深度負(fù)反饋，很淺的負(fù)反饋則基本上看不到效果的。

可以利用負(fù)反饋提高輸入阻抗和降低輸出阻抗，但是放大器開環(huán)高輸入阻抗是獲得高輸入阻抗的最好方法。利用負(fù)反饋大幅度提高輸入阻抗同樣需要深度負(fù)反饋，淺的負(fù)反饋基本上沒有什么效果。同樣，低輸出阻抗也要建立在開環(huán)低輸出阻抗的基礎(chǔ)上才能得到更好的效果。

由于輸出電壓擺動(dòng)速率的限制和深度滯后校正導(dǎo)致的額開環(huán)帶寬的急劇變窄，使得通用型集成運(yùn)算放大器在比較高頻的狀態(tài)下，根本看不到由于負(fù)反饋而帶來的瞬態(tài)輸出電阻的降低，瞬態(tài)輸出電阻還是開環(huán)狀態(tài)下的輸出電阻，這是在實(shí)際應(yīng)用中深度負(fù)反饋無能為力的（由于集成運(yùn)算放大器自身特性的制約）。

深度負(fù)反饋需要極高的放大器開環(huán)增益，而分立元件所獲得的極高的開環(huán)增益，其寄生參數(shù)會(huì)很大，很容易產(chǎn)生自激振蕩現(xiàn)象。只有集成電路才能獲得最小的寄生參數(shù)，因此集成運(yùn)算放大器才是利用深度負(fù)反饋所得到的預(yù)想效果。

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系列之一：放大器簡史

摘要：運(yùn)算放大器來源于電子線路，與電子技術(shù)的發(fā)展息息相關(guān)。1904年，J.A.Fleming發(fā)明了真正的真空二極管，1906年，Lee De Forest發(fā)明了真空三極管，自此開創(chuàng)了電子技術(shù)時(shí)代。K2-W型運(yùn)放是第一批商品化的運(yùn)放……

系列之二： 真空管運(yùn)算放大器的年代

摘要：1930年及后來的30年間，美國貝爾實(shí)驗(yàn)室利用負(fù)反饋技術(shù)來改善放大器的性能。這導(dǎo)致了真空管運(yùn)算放大器的問世，即應(yīng)用真空管負(fù)反饋放大器構(gòu)成通用的“運(yùn)算放大器”……

系列之三：真空管運(yùn)放的終結(jié)者—晶體管運(yùn)算放大器

摘要：真空管運(yùn)算放大器不僅體積大，而且功耗也很大，如M9型真空管運(yùn)算放大器的最后一級(jí)的6L6陽極耗散功率約19W，加上燈絲耗電約6W，6L6上面的損耗可以達(dá)到20W以上，正因?yàn)槿绱耍坏┯辛梭w積小、耗電低的可替代產(chǎn)品，真空管運(yùn)算放大器必將壽終正寢。導(dǎo)致真空管運(yùn)算放大器壽終正寢的的是晶體管和晶體管運(yùn)算放大器……

系列之四：IC時(shí)代來了，1.0版的集成運(yùn)算放大器

摘要：真正讓運(yùn)算放大器從陽春白雪，變?yōu)榇蟊娋梢詰?yīng)用的基本電子器件得益于通用型集成運(yùn)算放大器的大量生產(chǎn)……

系列之十：集成運(yùn)放的優(yōu)勢(shì)—模擬之母

摘要：集成運(yùn)算放大器可以完成“所有的”模擬電路功能，不管是線性的還是非線性的電路，只要是能想到的幾乎都能實(shí)現(xiàn)……

系列之十一：集成運(yùn)放還有哪些好處？

摘要：在三類城市，集成運(yùn)算放大器可以以0.8元的零售價(jià)買到四運(yùn)算放大器（LM324），而小信號(hào)雙極型晶體管的零售價(jià)至少要0.2元，電阻的單價(jià)也要0.02~0.03元，電容器的單價(jià)也要0.1元或更高。這樣就可以看到前文曾提到的分立元件構(gòu)成的電路沒有競爭力……